二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)

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1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)（一）亳州市風(fēng)華中學(xué)授課教師：袁聰問題1在同一平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫出函數(shù)y=2x2，y=2x2+1和y=2x2-1圖像呢？觀察1.觀察函數(shù)y=2x2，y=2x2+1和y=2x2-1圖像，它們的開口方向如何？頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸分別是多少？2.對于同一個(gè)x的值，二次函數(shù)y=2x2，y=2x2+1和y=2x2-1的值之間有什么關(guān)系？這三個(gè)函數(shù)的圖像在位置上有什么關(guān)系？3.當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=2x2，y=2x2+1和y=2x2-1取得最小值？最小值分別是多少？二次函數(shù)y=2x2，y=2x2+1和y=2x2-1圖像有什么相同

2、點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：1.都是拋物線，且開口大小，開口方向都相同2.都是軸對稱圖形，且對稱軸都是y軸3.圖像都有最低點(diǎn)，函數(shù)都有最小值4.在y軸左側(cè)，y都隨著x的增大而減??；在y軸右側(cè)，y都隨著x的增大而增大。不同點(diǎn)：1.頂點(diǎn)不同2.最小值不同你還能得出哪些結(jié)論呢？大膽的說出來！觀察二次函數(shù)y=2x2，y=2x2+1和y=2x2-1，它們的圖像有什么聯(lián)系呢？能通過怎樣的變換得到呢？想一想在同一平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫出函數(shù)y=-x2，y=-x2+1和y=-x2-1圖像呢？問題2二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+k的圖像有什么聯(lián)系呢？可以通過怎樣的變換得到？想一想歸納

3、總結(jié)1.拋物線y=ax2+k與y=ax2的形狀，開口方向和開口大小相同，只是位置不同。2.拋物線y=ax2+k可以看成拋物線y=ax2沿著y軸方向平移個(gè)單位得到。當(dāng)k>0時(shí)，向上平移；當(dāng)k<0時(shí)，向下平移。學(xué)習(xí)心得交流（1）這節(jié)課大家在交流、活動(dòng)過程中有哪些體驗(yàn)和收獲？（2）對函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的圖像的畫法和性質(zhì)還有哪些困惑？a，c的取值對二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有何影響？鞏固練習(xí)課本第12-13頁練習(xí)課后作業(yè)習(xí)題21.2第1題下課了，同學(xué)們再見！