復(fù)習(xí)相交線與平行線

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1、課題：復(fù)習(xí)相交線與平行線安寧市第一中學(xué)高燕峰【教學(xué)目標(biāo)】⒈知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角關(guān)系解決圖形求角的方法，能根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行證明及求解；⒉過程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行證明及求解的過程中，體會(huì)如何梳理問題中的邏輯關(guān)系，如何運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)；⒊情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的邏輯性，學(xué)會(huì)用縝密的邏輯思維方法解決生活中的問題.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角關(guān)系解決圖形求角的方法，能根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行證明及求解.【教學(xué)難點(diǎn)】梳理問題中的邏輯

2、關(guān)系，運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá).【教法】講授法【學(xué)法】數(shù)形結(jié)合【教具】多媒體【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】一、知識(shí)回顧⒈相交線中的角⑴鄰補(bǔ)角；⑵對(duì)頂角.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，鄰補(bǔ)角有哪些？對(duì)頂角有哪些？⒉平行線的性質(zhì)與判定如圖，直線AB、CD被直線l所截.⑴若AB∥CD，則有哪些角與角的關(guān)系？⑵若要得到AB∥CD，可以添加什么條件？二、例題解析：⒈相交線中的角例1、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.⑴判斷OF與OD的位置關(guān)系；⑵若∠AOC∶∠AOD=1∶4，

3、求∠EOF的度數(shù).[相關(guān)練習(xí)]⑴如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分線，則∠2=，∠3=.⑵如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠BOE=3∠AOE，求∠BOC的度數(shù).⒉平行線的性質(zhì)與判定例2、已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D.求證：AC∥DF.[相關(guān)練習(xí)]⑴填寫推理理由：如圖，BE∥FG，∠1=∠2.求證：∠3=∠ABC.證明：∵BE∥FG（已知）∴∠EBC=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠EBC=∠1（）∴DE∥BC（）∴∠3=∠ABC（）⑵如圖，

4、已知：AD∥BE，∠1=∠2.求證：∠A=∠E.⒊能力提升例3、如圖，已知：DE∥CB.求證：∠AED=∠A+∠B.三、課時(shí)小結(jié)⒈相交線中的角：兩條直線相交形成四個(gè)簡單角，這四個(gè)簡單角構(gòu)成四組鄰補(bǔ)角、兩組對(duì)頂角.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等.⒉平行線的性質(zhì)和判定：平行線的性質(zhì)反映的是：由兩條直線平行可以得到三線八角中角與角的關(guān)系；平行線的判定反映的是：要說明兩條直線平行需要通過三線八角中角與角的關(guān)系來說明.四、課后練習(xí)：⒈如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B.求證：∠EDG=∠DGB.證明：∵∠1

5、+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°（已知）∴∠2=（）∴EF∥AB（）∴∠3=∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠EDG=∠DGB（）⒉如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.試確定OM與ON的位置關(guān)系，并說明理由.⒊如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩個(gè)角，且∠BOE∶∠EOD=2：3.⑴求∠EOB的度數(shù)；⑵若OF平分∠AOE，問：OA是∠COF的平分線嗎？試說明理由.⒋如圖，已知AB∥CD∥EF

6、，∠B=40°，∠BCG=85°，求∠3的度數(shù).⒌如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D.求證：∠A=∠F.