“5.7.1能追上小明嗎”.7能追上小明嗎？

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1、“5.7.1能追上小明嗎”教學設(shè)計三亞市實驗中學數(shù)學組陳華珠一、教學目標（1）知識與技能運用豐富的實例，使學生掌握列方程解應(yīng)用題的方法，能根據(jù)行程問題中的時間、速度和路程之間的關(guān)系來列方程解應(yīng)用題。（2）過程與方法能借助線段圖來分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實際問題，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。（3）情感態(tài)度與價值觀能過實例，感受方程的模型作用，提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識和培養(yǎng)符號語言，圖形語言轉(zhuǎn)換的能力。二、學生情況分析從心理特點來看，七年級的學生活潑好動，對直觀事物的感知能力強，想像力

2、豐富，正逐步從形象思維過渡到抽象思維；在知識儲備上，他們在小學時一元一次方程就有了一定的認識，具備一定的動手操作能力和合作交流能力；但他們的抽象、概括能力仍需要我們老師進一步培養(yǎng)。三、教學重點、難點教學重點：借助線段圖來分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決問題。教學難點：根據(jù)問題中數(shù)量關(guān)系列方程。四、教學手段：多媒體課件等輔助手段五、教學過程（一）回顧舊知，引入新課路程=速度*時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知例１、小紅和小麗每天早晨堅持跑步，小麗跑6米/秒，小紅跑4米/

3、秒?！　?1)假如他們分別從100米跑道的兩端相向跑，請問幾秒后兩人會相遇?　　(2)假如小麗是站在百米跑道起跑處，小紅站在她前面的10米處，兩人同時同向一起跑，那么幾秒后小麗會追上小紅?分析問題：老師：請問題目中告訴了我們什么?　　學生甲：已知小麗和小紅奔跑的速度分別為6米/秒和4米/秒?！　W生乙：兩人從100米跑道兩端相向而行，相遇時兩人所跑的路程之和為100米?！　±蠋煟赫f得好，解決問題，我們抓住這個等量關(guān)系。用線段圖來表示，可以使他們的關(guān)系更加直觀，等量關(guān)系更加清楚?！　　　　　　　　　　?/p>

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1　　等量關(guān)系是：小紅所跑的路程+小麗所跑的路程＝100米?！　≡O(shè)經(jīng)過x秒后兩人會相遇，則小麗跑的路程是6x米，小紅跑的路程是4x米，我們可得方程6x+4x=100?！　W生乙：問題(2)中小麗站在百米跑道起跑處，小紅站在她前面10米處，當小麗追上小紅時，小紅比小麗少跑10米?！　±蠋煟簩?，這個問題很關(guān)鍵。為了使問題更加直觀清楚，我們用線段圖表示如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　　則等量關(guān)系為：小麗所跑的路程-小紅所

5、跑的路程＝10米。　　假設(shè)經(jīng)過x秒后小麗追上小紅，小麗跑的路程為6x米，則小紅跑的路程為4x米，由此可得方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6x-4x=10。解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒后兩人相遇，則小紅和小麗跑的路程分別是4x米和6x米，由題意得　　　　　　　　　　　　　6x+4x=100。　　解得　x=10。　　答：經(jīng)過10秒后兩人相遇。　　(2)設(shè)x秒后小麗追上小紅，則小麗跑的路程為6x米，小紅跑的路程為4x米，由此可得方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6x-4x=10?！　〗獾?/p>

6、　x=5?！　〈穑航?jīng)過5秒鐘后小麗追上小紅。（三）合作交流，解讀探究例2：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。問題:（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？分析：等量關(guān)系為:小明行駛的路程==爸爸行駛的路程.學校追上180x80×580x解（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，依據(jù)題意，得180x=80x+80×5化簡，得100

7、x=400x=4因此,爸爸追上小明用了4分鐘.（2）因為180×4＝720（米）1000-720＝280（米）所以，追上小明時，距離學校還有280米。（四）議一議，知識擴充同學們雖然吸取了教訓，但鄭偉可是一個粗心大意之人，一次鄭偉以4千米/時外出旅游時，可是他把地圖冊落在家中，一小時后他爸爸發(fā)現(xiàn)他沒帶地圖冊，則馬上以6千米/時的速度追趕鄭偉，同時舍不得離開小主人的小狗歡歡則歡快地以12千米/時的速度去追趕鄭偉，當小狗追上鄭偉后又以同樣的速度往回趕，這樣他在鄭偉與爸爸之間一直來回跑，一直到爸爸追上鄭偉

8、為止.根據(jù)以上情境你能否提出問題，并解答你提出的問題嗎？（五）課堂小結(jié)，鞏固新知請大家說一說這節(jié)課我們學到了什么?(1)分析行程問題中的等量關(guān)系.(2)解應(yīng)用題要學會借助“線段圖”來分析等量關(guān)系．（六）布置作業(yè)P192習題5.10數(shù)學理解1,問題解決1