5.6能追上小明嗎

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1、第五章一元一次方程6．應(yīng)用一元一次方程——追趕小明一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題，熟悉路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系，已能利用“線段圖”來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，初步感受到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效途徑．通過(guò)本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，對(duì)一元一次方程的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用也有了一定的了解及掌握，但對(duì)于有些問(wèn)題還有待進(jìn)一步的學(xué)習(xí)及鞏固．二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題中的追及問(wèn)題．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求學(xué)生能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并利用方程解決此類問(wèn)題，幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度更

2、準(zhǔn)確、清晰地描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，使學(xué)生明確方程是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，為以后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，這也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)前后的聯(lián)系，由淺入深，由知識(shí)的掌握到能力的提升的規(guī)律．三、教學(xué)目標(biāo)1、能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題．熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換．2、經(jīng)歷畫(huà)“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫(huà)“線段圖”也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑.體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)

3、言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).教學(xué)流程：環(huán)節(jié)一、情景導(dǎo)入活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生以小品的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè)，他剛出門(mén)不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè)，最終在去學(xué)校的路上追上了他．目的：通過(guò)小品的形式揭示生活中蘊(yùn)含著我們數(shù)學(xué)的一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題——追及問(wèn)題，從而引出課題及例題．實(shí)際活動(dòng)效果：采用生動(dòng)活潑的小品，讓學(xué)生感受生活中我們常常會(huì)遇到類似的問(wèn)題，從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)

4、生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問(wèn)題、便于引起每位同學(xué)的興趣．環(huán)節(jié)二、探究新課1.追及問(wèn)題：活動(dòng)內(nèi)容：教材實(shí)例分析：例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．　?。?）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？目的：分析出發(fā)時(shí)間不同的追及問(wèn)題，能畫(huà)出線段圖，進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量

5、關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問(wèn)題.實(shí)際活動(dòng)效果：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目已知條件，畫(huà)出線段圖：找出等量關(guān)系：小明所用時(shí)間＝5＋爸爸所用時(shí)間；小明走過(guò)的路程＝爸爸走過(guò)的路程.板書(shū)規(guī)范寫(xiě)出解題過(guò)程：解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，據(jù)題意得80×5＋80x=180x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分鐘．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．作出小結(jié):同向而行①甲先走，乙后走；等量關(guān)系：甲的路程=乙的路程；甲的時(shí)間=乙的時(shí)間

6、＋時(shí)間差.活動(dòng)內(nèi)容：變換條件，研究起點(diǎn)不同的追及問(wèn)題：例２：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65千米，一列慢車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85千米．設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，則快車(chē)幾小時(shí)后追上慢車(chē)？目的：分析起點(diǎn)不同的追及問(wèn)題，能畫(huà)出線段圖，進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，能主動(dòng)地使用“線段圖”分析等量關(guān)系，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題．實(shí)際活動(dòng)效果：通過(guò)個(gè)別學(xué)生分析已知條件，引導(dǎo)大家正確畫(huà)出線段圖：找出等量關(guān)系：快車(chē)所用時(shí)間＝慢車(chē)所用時(shí)間；快車(chē)行駛路程＝慢車(chē)行駛路程＋相距路程

7、.板書(shū)規(guī)范寫(xiě)出解題過(guò)程：解：設(shè)快車(chē)x小時(shí)追上慢車(chē)，　據(jù)題意得85x=450+65x.解，得x=22.5.答：快車(chē)22.5小時(shí)追上慢車(chē)．作出小結(jié):同向而行②甲、乙同時(shí)走；等量關(guān)系：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間；乙的路程=甲的路程＋起點(diǎn)距離.2.相遇問(wèn)題：活動(dòng)內(nèi)容：知識(shí)拓展，與學(xué)生共同探討相遇問(wèn)題，借助“線段圖”歸納出其中的關(guān)系.例3：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？目的：分析相遇問(wèn)題，能正確地畫(huà)出線段圖，正確得出其中的等量關(guān)系，正確列出方程，解決問(wèn)題，最終能規(guī)范寫(xiě)出解題過(guò)程.實(shí)際活動(dòng)效果：學(xué)生獨(dú)立思考，

8、正確畫(huà)出線段圖：找出等量關(guān)系：甲所用時(shí)間＝乙所用時(shí)間；甲路程＋乙路程＝甲乙相距路