用函數(shù)觀點看數(shù)列(一）

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1、用函數(shù)觀點看數(shù)列（一）羅田縣駱駝坳中學:盛愛軍2010年4月7日課題導入數(shù)列是一類定義在正整數(shù)集或它的有限子集上的特殊函數(shù).任何數(shù)列問題中都蘊含著函數(shù)的本質及含義，具有函數(shù)的一些固有特征.因此，在解決數(shù)列問題時要注重利用函數(shù)的性質如：值域、單調性、最值等去進行分析思考，以函數(shù)的概念、圖像、性質為紐帶，架起函數(shù)與數(shù)列間的橋梁，揭示它們間的內在聯(lián)系，從而有效地解決數(shù)列問題.請問：你知道數(shù)列與函數(shù)是什么關系嗎？下面我想從以下幾個方面來講解：1.利用函數(shù)的周期性；2.利用函數(shù)的單調性；3.利用函數(shù)的圖像；4.函數(shù)與數(shù)列的語言的融匯；一.利用函數(shù)的周期性；問題導入答案：（1）

2、2；（2）4；(3)4（4）4；（5）6；（6）8；（答案不唯一）問題1在函數(shù)中，求值域（最值）的方法：1.利用函數(shù)單調性；2.圖像法；3.換元法；4.分離常數(shù)法；5.配方法；6.導數(shù)法；7.判別式法；等等。那么，在數(shù)列中的最值問題能否從函數(shù)方法中借鑒一二呢？二.利用函數(shù)的單調性；問題導入問題2如何求最小值呢？舉一反三三.利用函數(shù)的圖像；問題導入在數(shù)列中，許多方面可以借助函數(shù)圖像幫助解決，如：問題3舉一反三小結一.利用函數(shù)的周期性；二.利用函數(shù)的單調性；三.利用函數(shù)的圖像；小結一.利用函數(shù)的周期性；二.利用函數(shù)的單調性；再見！