4.3公式法（2）1

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1、4.3公式法（第二課時）北師大版八年級下冊第四章因式分解提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)練習把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)課前復習：1、分解因式學了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）課前復習：2．除了平方差公式外，還學過了哪些公式？用公式法正確分解因式關鍵是什么？熟知公式特征！完全平方式從項數(shù)看：完全平方式

2、都是有項3從每一項看：都有兩項可化為兩個數(shù)(或整式)的平方,另一項為這兩個數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號看：平方項符號相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一數(shù))2±2(一數(shù))(另一數(shù))+(另一數(shù))2=(一數(shù)±另一數(shù))2（即：兩平方項的符號同號，首尾2倍中間項）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多項式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2否否是a表示，b

3、表示3n填一填多項式是a表示x，b表示1/2填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y(1)x2＋14x＋49解：(2)解：例題(3)3ax2＋6axy＋3ay2解：(4)解：例題-x2-4y2＋4xy解：例題(5)解：16x4-8x2＋1（6）解：判斷因式分解正誤。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2錯。應為：

4、-x2-2xy-y2=-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2（2）a2+2ab-b2錯。此多項式不是完全平方式因式分解：（1）25x2＋10x＋1解:原式=（5x)2+2×5x×1+12=(5x+1)2練一練解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2=(3a-b)2因式分解：解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2=(7a+b)2練一練（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2×a×5+52)=-(a+5)2因式分解：（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a×1+12)=-ab3

5、(a-1)2練一練（6）9-12(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-2×3×2(a-b)+==(3-2a+2b)2分解因式：看誰最快?。?）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2總結(jié)與反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特點：含有三項；兩平方項的符號同號；首尾2倍中間項3.已知x2+4x

6、+y2-2y+5=0,求x-y的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0∴x=-2,y=1∴x-y=(-2)-1=能力提升分解因式：2.3.看誰最快！=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解鞏固練習(7)(a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4鞏固練習因式分解：(y2+x2)2-4x2y2=(y+x)2(y-x)2簡便計算：解：原式=（56+34）2

7、=902=8100綜合應用1.已知4x2+kxy+9y2是一個完全平式，則k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。±12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得能力提升說說你的收獲……再見