4.3公式法（1））

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1、學(xué)校銀川市第三中學(xué)基于解決的問題信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用　教師張子斌　日期　科目數(shù)學(xué)　教學(xué)班級八年級　課時1　多媒體設(shè)備　PAD教師一、教學(xué)內(nèi)容分析　本節(jié)課的內(nèi)容是九年級義務(wù)教育北師大版八年級下第四章——因式分解第三節(jié)——“運用公式法”（第一課時）。它主要讓學(xué)生經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式的逆向運用得到因式分解的平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，讓學(xué)生進一步了解分解因式與整式乘法運算之間的互逆關(guān)系。同時，本節(jié)課還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“類比”思想，“整體”思想，“換元”思想等。這既是對前面是的應(yīng)用，又是為后續(xù)學(xué)習做鋪墊，因此，本節(jié)課在教材中起承上啟下的重要作用。二、教學(xué)目標

2、（知識、技能、情感價值觀）1、知識：(1)使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；（2）會用平方差公式進行因式分解；（3）使學(xué)生了解提公因式法是因式分解首先要考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式.2、能力：在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識，同時讓學(xué)生了解換元的思想方法。3、情感、價值觀:在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習慣，在交流的過程中學(xué)會向別人清晰地表達自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”。三、學(xué)情分析　學(xué)生的知識技能分析：學(xué)生在上幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，已經(jīng)基本了解整式乘法與因式分解之間的互逆關(guān)系。在七年級的整式乘法運算的學(xué)習過程中

3、，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平方差公式。這為今天的課入學(xué)習提供了必要的基礎(chǔ)。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：通過前幾節(jié)課的活動和探索，學(xué)生對類比思想、數(shù)學(xué)對象之間的對比、觀察等活動形式有了一定的認識和基礎(chǔ)，本節(jié)課采用的活動方法是學(xué)生較為熟悉的觀察、對比、討論等方法，學(xué)生有較好的活動經(jīng)驗。四、教學(xué)策略?。?）由于所學(xué)的是運用平方差公式分解因式，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用比較、類比學(xué)習方法記憶、理解知識。（2）指導(dǎo)學(xué)生采用練習法以達到鞏固、熟練知識的目的。（3）對于換元法要求較為靈活，應(yīng)該知道學(xué)生運用觀察、分析、類比的學(xué)習方法。五、重點、難點教學(xué)重點：　會用平方差公式進行因式分解.教學(xué)難點：準確理解和掌握平方差公式

4、的結(jié)構(gòu)特征.六、教學(xué)資源　北師大2011課標、初中數(shù)學(xué)教學(xué)用書、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源網(wǎng).七、教法、學(xué)法教法分析：根據(jù)新《課標》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平，本節(jié)課主要采用觀察、分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握平方差公式分解因式的基本思路，靈活地運用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項式轉(zhuǎn)化成適當?shù)墓阶冃?。學(xué)法分析：（1）由于所學(xué)的是運用平方差公式分解因式，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用比較、類比學(xué)習方法記憶、理解知識。（2）指導(dǎo)學(xué)生采用練習法以達到鞏固、熟練知識的目的。（3）對于換元法要求較為靈活，應(yīng)該知道學(xué)生運用觀察、分析、類比的學(xué)習方法?！“恕⒔虒W(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容資源、媒體運用教

5、師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課　填空：嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個因式的乘積：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．問題1：它們的結(jié)果你運用了整式乘法的什么知識？嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個因式的乘積：問題2：說說第二組的結(jié)果你是怎么得到的？利用交互式電子白板展示、書寫功能小組展示交流.　對問題1：那公式的形式是什么呢？對問題2師：引出課題，書寫課題，并書寫整式乘法的平方差公式.　生1：運用了整式乘法的平方差公式.生2：（a+b）(a-b)=a2–b2生3：將上組整式的乘法逆用得到的.　學(xué)生通過觀察、對

6、比，把整式乘法中的平方差公式進行逆向運用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力．環(huán)節(jié)二、交流合作探索新知　說一說找特征(1)公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（?。玻ā。驳男问?。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。試一試寫一寫：下列多項式能轉(zhuǎn)化成（?。玻ā。驳男问絾幔咳绻?，請將其轉(zhuǎn)化成（?。玻ā。驳男问?。（1）（2）（3）（4）（5）　利用交互式電子白板展示、書寫功能小組展示交流.師問：那因式分解的平方差公式有什么結(jié)構(gòu)特征呢？請說說你對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認識

7、？生略　引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認識上升到理性認識，區(qū)別整式乘法與分解因式的同時，認識學(xué)習新的分解因式的方法——公式法。通過自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征?！…h(huán)節(jié)三、指導(dǎo)運用，鞏固知識　1、把下列各式因式分解：2、把下列各式因式分解：　小組獨立完成，小組黑板板書并交流?！　⌒〗M交流，其他補充.學(xué)生回答.　以上例題進一步讓學(xué)生理解平方差公式的子母對2（1）中學(xué)生的解答過程，教師總結(jié)到：因式分解必須進行到每一個因式都不能分解為止。對2（2）中學(xué)生的解答過程，教