4.3公式法（1）） (2)

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1、第四章因分解式3．公式法（一）榆中縣周前學(xué)校白宗芳一、學(xué)情起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，已經(jīng)基本了解整式乘法運算與因式分解之間的互逆關(guān)系，在七年級的整式的乘法運算的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：通過前幾節(jié)課的活動和探索，學(xué)生對類比思想、數(shù)學(xué)對象之間的對比、觀察等活動形式有了一定的認(rèn)識與基礎(chǔ)，本節(jié)課采用的活動方法是學(xué)生較為熟悉的觀察、對比、討論等方法，學(xué)生有較好的活動經(jīng)驗。二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了用提取公因式法進行因式分解的基礎(chǔ)上，本節(jié)課又安排了用公式法

2、進行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對各種形式的多項式的因式分解，為下一章分式的運算以及今后的方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)奠定一個良好的基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：（1）理解平方差公式的本質(zhì)：即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性；（2）會用平方差公式進行因式分解；（3）使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解。2．過程與方法：經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透數(shù)學(xué)的“互逆”、換元、整體的思想，感受數(shù)學(xué)知識的完整性。3．情感與態(tài)度：在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，在交流的過程中學(xué)會向別

3、人清晰地表達自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”。四、教學(xué)重難點重點掌握用平方差公式進行因式分解。難點將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式因式分解，培養(yǎng)形式多步驟因式分解的能力。五、教學(xué)方法交流合作，自主探究。六、教具準(zhǔn)備多媒體課件七、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它們的結(jié)果有什么共同特征？嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個因式的乘積：第二環(huán)節(jié)探究新知1.說一說找特征學(xué)生相互討論公式有什么特點？公式左邊：（是

4、一個將要被分解因式的多項式）公式右邊：（是分解因式的結(jié)果）小組代表發(fā)言，教師概括總結(jié)。2.試一試寫一寫課件展示題目，下列多項式能用平方差公式因式分解嗎？若能，可以看成哪兩個數(shù)或式的平方差？若不能，說說你的理由。找學(xué)生回答問題。第三環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)例1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–第四環(huán)節(jié)快速熱身判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()第五環(huán)節(jié)能力提升例2把下列各式因式分解：第

5、六環(huán)節(jié)強化訓(xùn)練，深化知識。課件展示題目，學(xué)生獨立完成。第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)A組課本P1001（1）---（6）2（1）（3）（5）（6）B組課本P1001（1）---（5）2（1）--（3）C組課本P1001（1）---（4）2（1）--（3）八、板書設(shè)計公式法（一）定義：1.平方差公式2.運用平方差公式分解因式