創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

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1、。教學(xué)設(shè)計(jì)題目18.1勾股定理總課時(shí)1學(xué)校香河九中教　者黃海霞年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)源自我設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)間2016.10教材分析本節(jié)內(nèi)容主要是著名的勾股定理，它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上的，勾股定理揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一，更重要的是，縱觀初中數(shù)學(xué)，勾股定理架起了代數(shù)和幾何間的橋梁，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了由角向邊的跨越，是幾何中一顆美麗的奇葩，可謂家喻戶曉.學(xué)情分析學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力

2、已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問(wèn)題的思路。現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說(shuō)教方式，希望教師設(shè)計(jì)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見(jiàn)解和展示自己才華的機(jī)會(huì)；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理解勾股定理的內(nèi)容.2.運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.3.運(yùn)用定理解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索勾股定理的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.2.通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)出數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論.情感態(tài)度

3、與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、畫(huà)圖能力和解決綜合問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)圖形之美.重點(diǎn)探索和驗(yàn)證勾股定理，勾股定理的綜合運(yùn)用.難點(diǎn)勾股定理的靈活運(yùn)用以及構(gòu)造直角三角形.課前準(zhǔn)備多媒體課件、小黑板等總體要求：1.“統(tǒng)一”設(shè)計(jì)“分段”教學(xué)；2.圍繞“三維”落實(shí)“三問(wèn)”；3.充實(shí)“心案”活化“形案”。教學(xué)流程分課時(shí)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)△設(shè)計(jì)意圖◇資源準(zhǔn)備□評(píng)價(jià)○反思第一課時(shí)創(chuàng)設(shè)情境激趣引新5′實(shí)驗(yàn)操作探求新知20′得出結(jié)論拓展應(yīng)用15′反思小結(jié)觀點(diǎn)提煉5

4、′布置作業(yè)問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們觀察課本封面和本章章前彩圖，說(shuō)一說(shuō)封面和彩圖中的圖形表示什么意思？它們之間有聯(lián)系嗎？問(wèn)題2：圖1是1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念一位數(shù)學(xué)家的郵票.你知道郵票上的圖案所表示的意義嗎？問(wèn)題1：觀察下圖回答問(wèn)題正方形A中含個(gè)小方格；正方形B中含個(gè)小方格；正方形C中含個(gè)小方格.問(wèn)題2：正方形面積之間的關(guān)系？在一般直角三角形中三邊關(guān)系如何？驗(yàn)證勾股定理：介紹“勾、股、弦”，商高定理，畢達(dá)哥拉斯定理.小試身手：1.在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若a=8,b=6則c=(2)若c=20,b=12

5、,則a=(3)若c=13,a=5,則b=2.在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊是a、b、c，且a=3、b=4，則c等于多少？1.勾股定理的內(nèi)容2.勾股定理的用途3.涉及到的思想方法.習(xí)題18.1第1、2題學(xué)生認(rèn)真觀察、猜想學(xué)生觀察、計(jì)算得出結(jié)論師生共同探索學(xué)生獨(dú)立完成教師給予適當(dāng)?shù)奶崾竞笥蓪W(xué)生完成△提出問(wèn)題，設(shè)置懸念，激發(fā)探究欲望，同時(shí)為解讀圖形秘密、探索勾股定理提供背景材料，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育.△由特殊到一般的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.△激發(fā)學(xué)生的探究熱情，感受勾股定理證明的博大精深

6、.△為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生對(duì)定理理解更加深刻.教學(xué)流程分課時(shí)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)△設(shè)計(jì)意圖◇資源準(zhǔn)備□評(píng)價(jià)○反思第二課時(shí)創(chuàng)設(shè)情境激趣引新15′探究新知構(gòu)建模型25′反思小結(jié)觀點(diǎn)提煉5′布置作業(yè)問(wèn)題1：求圖中的各直角三角形中指定的邊.問(wèn)題2：在長(zhǎng)方形ABCD中，若長(zhǎng)AB為3cm，寬BC為2cm，試確定AC的長(zhǎng).探究1：一個(gè)門(mén)框的長(zhǎng)為2m，寬為1m，一塊長(zhǎng)3米寬2.2米的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？探究2：一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻OA上，這時(shí)OA為2.5m，如果梯子的頂端A下滑

7、0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？鞏固練習(xí)：一棵樹(shù)原高18米，折斷后樹(shù)的頂部落在樹(shù)根底部6米處，這棵樹(shù)斷裂處離地面高為多少？1.知識(shí)總結(jié)：兩個(gè)模型：門(mén)框問(wèn)題、梯子問(wèn)題2.思想方法歸納：數(shù)學(xué)建模思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想.習(xí)題18.1第3、4、5題學(xué)生獨(dú)立完成小組討論、探究△鞏固勾股定理△使學(xué)生意識(shí)到如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣.培養(yǎng)學(xué)生處理問(wèn)題的靈活性.△正確運(yùn)用勾股定理解釋生活中的問(wèn)題.教學(xué)流程分課時(shí)環(huán)節(jié)與時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)△設(shè)計(jì)意圖◇資源準(zhǔn)備□評(píng)價(jià)○反思第三課時(shí)創(chuàng)設(shè)情境以美引

8、新10′循問(wèn)探疑解決問(wèn)題25′反思小結(jié)觀點(diǎn)提煉10′請(qǐng)同學(xué)們欣賞美麗的海螺圖案，在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的“海螺”圖案！同學(xué)們知道是怎么畫(huà)出來(lái)的嗎？它是依據(jù)什么數(shù)學(xué)知識(shí)畫(huà)出來(lái)的？問(wèn)題：在數(shù)軸上表示練習(xí)：在數(shù)軸上表示－的點(diǎn).例1已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BA于D，∠A=60°，CD=，求線段AB的長(zhǎng).例2已知：△ABC中，AC=4，B=45，A=60根據(jù)題設(shè)補(bǔ)充一個(gè)所求