8.2解二元一次方程組——代入消元法教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、8.2解二元一次方程組——代入消元法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。2、對(duì)代入消元法的探究，使學(xué)生體會(huì)代入消元法所體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法。3、通過探究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：代入消元法解二元一次方程組。難點(diǎn)：1、將方程組其中一個(gè)方程變形為“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b為常數(shù)）的形式；2、對(duì)代入消元法解二元一次方程組過程的理解。教法學(xué)法：教法是適時(shí)引導(dǎo)學(xué)觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納，力求讓學(xué)生獨(dú)立思考問題和

2、解決問題；充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用；學(xué)法是結(jié)合本課內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納、自主學(xué)習(xí)以及合作交流等方法學(xué)習(xí)。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題：回憶上一節(jié)課“籃球聯(lián)賽”的問題，聯(lián)賽打的非常精彩，為了算出某個(gè)隊(duì)的勝負(fù)分?jǐn)?shù)，我們已經(jīng)過討論把二元一次方程組列了出來，如下解法一：1、解法一：直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意列方程組得教師活動(dòng)：提出問題“這個(gè)方程組的解是什么？如何解方程組？接下來我們將探討如何解二元一次方程組？”并引出解法二。學(xué)生活動(dòng)：思考并小聲議論。2、解法二：只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10-x）場(chǎng)，根

3、據(jù)題意列方程得2x+（10-x）=16（二）探究新知1、思考：上述的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：組內(nèi)討論。教師活動(dòng)：提出思考問題后，組織學(xué)生分小組討論。深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察，給予學(xué)生肯定與鼓勵(lì)。師生歸納總結(jié)：解法一所設(shè)的y相當(dāng)于解法二中的（10-x），因?yàn)閱栴}中y和（10-x）都表示負(fù)場(chǎng)數(shù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)方程組中第一個(gè)方程x+y=10可以寫成y=10-x，而由于兩個(gè)方程中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，所以我們把第二個(gè)方程2x+y=16中的y換為10-x，這個(gè)方程就轉(zhuǎn)化為一元一次方程2x+（10-x）=16，解這個(gè)

4、方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.從而得到這個(gè)方程組的解。適時(shí)給出概念，感受概念是通過實(shí)際生活抽象得出的。2、消元思想和代入消元法定義：閱讀教材91頁如下兩自然段，認(rèn)識(shí)兩個(gè)概念。（1）消元思想的概念。二元一次方程組一元一次方程（2）代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法的概念。設(shè)計(jì)意圖：通過閱讀來梳理方程組的解法過程以及要明白的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)給出數(shù)學(xué)概念，從而體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的過程與方法。（三）知識(shí)應(yīng)用1、嘗試解題，獨(dú)立完成例1用代入法解方程組解：由①，得x=y+3③變形把③代入②，得3（y+3)－8y=14代入解這個(gè)方程，得y=－

5、1求解把y=－1代入③，得回代x=2所以，這個(gè)方程組的解是寫解設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)互動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)通過初次嘗試，引起學(xué)生對(duì)解方程組解題步驟的重視。師生歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟：①變形（選擇其中一個(gè)方程，把它變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)）；②代入（把變形好的方程代入到另一個(gè)方程，即可消元）；③求解（解一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值）；④回代（把求得的未知數(shù)代入到變形的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值）；⑤寫解（用的形式寫出方程組的解）。⑥驗(yàn)算（把方程的解代回原方程組驗(yàn)算）簡(jiǎn)記：變形→代入→求解→回代→寫解

6、→驗(yàn)算思考：（1）代入步驟把③代入①可以嗎？試試看。（2）變形步驟把y=－1代入①或②可以嗎？2、課堂檢測(cè)檢測(cè)1：把下列方程改寫用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0檢測(cè)2：用代入法解下列方程組（1）（2）設(shè)計(jì)意圖：第1題降低解題難度，直接出現(xiàn)“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b為常數(shù)）的形式，對(duì)突破難點(diǎn)來個(gè)鋪墊；第二題能讓學(xué)生通過解決問題，總結(jié)歸納出解題的一般步驟和解題技巧。（四）小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：1.解二元一次方程組的思想？2.代入法解二元一次方程組的步驟是什么？3.用代入法解二元一次方

7、程組的技巧：①變形的技巧；②代入的技巧。布置作業(yè)：1.教材P97頁習(xí)題8.2復(fù)習(xí)鞏固第1、2題；2.同步練習(xí)冊(cè)有關(guān)題目。