8.2代入消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《8.2消元──代入法解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)博白縣三灘鎮(zhèn)學(xué)田初級(jí)中學(xué)  陳峰一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2.內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具,也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問(wèn)題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等.解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法,這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路,是通法。化歸思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)(1)會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組(2)理解解二元一次方程組的思路是

2、消元,體會(huì)化歸思想2.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):(1)重點(diǎn):會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組,體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元.(2)難點(diǎn):把二元向一元的轉(zhuǎn)化,掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。3.教學(xué)目標(biāo)解析(1)學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟,并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解,(2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程.體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析1.學(xué)生第一次遇到二元問(wèn)題,為什么要向一元轉(zhuǎn)化,如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量,通過(guò)觀

3、察對(duì)照,可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2.解二元一次方程組的步驟多,每一步需要理解每一步的目的和依據(jù),正確進(jìn)行操作,把探究過(guò)程分解細(xì)化,逐一實(shí)施。本節(jié)教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.知識(shí)回顧(1)將x+y=20用含x的代數(shù)式表示y:(2)將3x-2y=6用含y的代數(shù)式表示x:2.探究解法問(wèn)題1籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分,某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?師生活動(dòng):學(xué)生回答:能。設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意,得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn):你能根據(jù)問(wèn)題中

4、的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動(dòng):學(xué)生回答:能.設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng).根據(jù)題意,得我們?cè)谏瞎?jié)課,通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解,x=6,y=4.顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試,有些麻煩,能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組.設(shè)計(jì)意圖:用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容,先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題,再二元一次方程組,為后面教學(xué)做好了鋪墊.問(wèn)題2??對(duì)比方程和方程組,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?師生活動(dòng):通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù),由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式,并把它代入另一個(gè)方程,變二元為一元,把

5、陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。師生活動(dòng):根據(jù)上面分析,你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎?學(xué)生回答:會(huì).由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=16x=6設(shè)計(jì)意圖:共同探究,體會(huì)消元的過(guò)程.問(wèn)題3?教師追問(wèn):你能把③代入①嗎?試一試?師生活動(dòng):學(xué)生回答:不能,通過(guò)嘗試,x抵消了.設(shè)計(jì)意圖:由于方程③是由方程①,得來(lái)的,它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作,得到體驗(yàn),更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn).教師追問(wèn):你能求y的值嗎?師生活動(dòng):學(xué)生回答:把x=6代入③得y=4教師追問(wèn):還能代入別的方程嗎?學(xué)生回答:能,但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便教師追問(wèn):你能寫(xiě)出這個(gè)方程組的解,并給出問(wèn)題的答案嗎?學(xué)生回答:x=6,y=

6、4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng)設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程,并如何優(yōu)化解法。師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再追問(wèn).在這種解法中,哪一步最關(guān)鍵?為什么?學(xué)生回答:代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問(wèn):你能先消x嗎?學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法,為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊.3.應(yīng)用新知例?用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組,一組先消x,一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖:借助本題,充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神,通過(guò)比較,讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法,并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法.4.鞏固練習(xí)練習(xí)?用代入法解二元一次方程組????

7、?設(shè)計(jì)意圖:提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征,學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組.5.歸納總結(jié)師生活動(dòng),共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程,并回答以下問(wèn)題1.代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?2.解二元一次方程組的基本思路是什么?3.在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法?4.你還有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì),提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力.6.布置作業(yè)課本:P97教材習(xí)題

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