大學物理實驗-何亞磊2

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1、物理仿真實驗報告班級：機自22學號：2120101030姓名：何亞磊2013.11.26實驗名稱：測螺線管磁場一、實驗目的：學習測量交變磁場的一種方法，加深理解磁場的一些特性及電磁感應定律。二、實驗儀器：銅導線螺線管、霍爾元件（軸向磁場探針）、（毫）特斯拉計、電流源。三、實驗原理：圖1是一個長為2l，匝數(shù)為N的單層密繞的直螺線管產(chǎn)生的磁場。當導線中流過電流I時，由畢奧—薩伐爾定律可以計算出在軸線上某一點P的磁感應強度為式中，為單位長度上的線圈匝數(shù)，R為螺線管半徑，x為P點到螺線管中心處的距離。在SI單位制中，B的單位為特斯拉（T）。圖1同時給出B隨x的分布曲線。磁

2、場測量的方法很多。其中最簡單也是最常用的方法是基于電磁感應原理的探測線圈法。本實驗采用此方法測量直螺線管中產(chǎn)生的交變磁場。下圖是實驗裝置的實驗裝置的示意圖。當螺線管A中通過一個低頻的交流電流i(t)=I0sinωt時，在螺線管內(nèi)產(chǎn)生一個與電流成正比的交變磁場B(t)=Cpi(t)=B0sinωt其中Cp是比例常數(shù)，把探測線圈A1放到螺線管內(nèi)部或附近，在A1中將產(chǎn)生感生電動勢，其大小取決于線圈所在處磁場的大小、線圈結(jié)構(gòu)和線圈相對于磁場的取向。探測線圈的尺寸比較小，匝數(shù)比較多。若其截面積為S1，匝數(shù)為N1，線圈平面的法向平面與磁場方向的夾角為θ，則穿過線圈的磁通鏈數(shù)為

3、:Ψ=N1S1B(t)cosθ根據(jù)法拉第定律，線圈中的感生電動勢為：通常測量的是電壓的有效值，設E(t)的有效值為V，B(t)的有效值為B，則有，由此得出磁感應強度：其中r1是探測線圈的半徑，f是交變電源的頻率。在測量過程中如始終保持A和A1在同一軸線上，此時，則螺線管中的磁感應強度為在實驗裝置中，待測螺線管回路中串接毫安計用于測量螺線管導線中交變電流的有效值。在探測線圈A1兩端連接數(shù)字毫伏計用于測量A1中感應電動勢的有效值。使用探測線圈法測量直流磁場時，可以使用沖擊電流計作為探測儀器，同學們可以參考沖擊電流計原理設計出測量方法。一、實驗內(nèi)容及操作步驟：1．研究螺

4、線管中磁感應強度B與電流I和感生電動勢V之間的關系，測量螺線管中的磁感應強度。2．測量螺線管軸線上的磁場分布。二、實驗數(shù)據(jù)及處理：螺線管F參數(shù)：直徑2R：32.50mm；長度2L：30.00cm；總匝數(shù)N：3860匝探測線圈F1參數(shù)：直徑2r1:21.00mm；總匝數(shù)N1:335匝1、從測量結(jié)果中可以得到，基本上V與電流I與頻率f的乘積成正比。方法一：X=0cm,f=750Hz,I=25.0mAB=0.0004T；X=Lcm,f=750Hz,I=25.0mAB=0.0002T方法二：X=0cm,f=750Hz,I=25.0mAB=0.0004T；X=Lcm,f=7

5、50Hz,I=25.0mAB=0.0002T優(yōu)缺點：公式一需要測得電流I，x就可以得到結(jié)果，而公式二需要測得V，f。I，x相對于V，f更容易測得，但是x得測量誤差可能較大。結(jié)果討論：兩種方法所得結(jié)果基本一致。1、根據(jù)法拉第電磁感應定律，V(x)~x曲線就是相應的B（x）~x曲線。2、把x=L和x=0帶入得B（x=L）/B(x=0)=1/2由可得V（x=L）/V(x=0)=1/2由曲線也很容易驗證這一點。F，F(xiàn)1互換前：F，F(xiàn)1互換后：V（V）=X（cm）=I（mA）=f（Hz）=X（cm）=V（V）=兩次測得值一樣，因為由互感現(xiàn)象可知，F(xiàn)、F1交換接線后，只要f、

6、I、x不變，V值就不變，所以兩次測得值一樣。六、誤差分析：1、測量裝置或?qū)嶒灧椒ǖ娜毕?。例?探測線圈的形狀等由廠家給定,標準互感器的定標有誤等。1、由畢奧—薩伐爾定律簡單計算出的螺線管磁場公式與實際螺線管不符合,實驗與理論公式存在偏離?？疾鞂嶒炑b置后,不難發(fā)現(xiàn),實際繞制的螺線管是不能滿足剛才所說的那種簡單疊加的。因為實際任何螺線管、無論繞制多么緊密,都不能保證是絕對的平面圓線圈靠接而成,每匝線圈的繞制必須是螺旋前進的,如果線徑比較粗,則螺距較大,此時的螺線管就不能看作是通常計算公式的簡單描述情況。