函數(shù)的最大值、最小值

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1、函數(shù)的最大值、最小值知識回顧1、函數(shù)的最大值、最小值最值最大值最小值條件設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：(1)對于任意的x∈I，都有__________．(2)存在x0∈I，使得__________.(3)對于任意的x∈I，都有__________．(4)存在x0∈I，使得__________．結(jié)論M是函數(shù)y＝f(x)的最大值M是函數(shù)y＝f(x)的最小值2、函數(shù)最值與單調(diào)性的聯(lián)系(1)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則f(x)的最大值為________，最小值為________．(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，則f(

2、x)的最大值為______，最小值為______．鞏固練習(xí)1、函數(shù)在上取得最大值3，最小值2，則實數(shù)為（）A.0或1B.1C.2D.以上都不對2、若函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值5，最小值1，則的取值范圍是（）A.B.C.D.3、函數(shù)y＝

3、x－3

4、－

5、x＋1

6、的(　　)A．最小值是0，最大值是4B．最小值是－4，最大值是0C．最小值是－4，最大值是4D．沒有最大值也沒有最小值4、設(shè)定義在上的函數(shù)，則（）A.只有最大值B.只有最小值C.既有最大值，又有最小值D.既無最大值，又無最小值5、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是__________。6、已知函數(shù)，并且的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是_

7、________。7、函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值7，則________，__________。8、定義在上的函數(shù)對任意兩個不等實數(shù)總有成立，且，則在上的最大值是__________。9、已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2.(1)求f(x)在區(qū)間[，3]上的最大值和最小值；(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．10、若二次函數(shù)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在區(qū)間[－1,1]上不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．拓展提升1、若函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間

8、(－∞，4)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A．B．C．D．2、函數(shù)f(x)＝的最大值是(　　)A.B.C.D.3、已知函數(shù)f(x)＝3－2

9、x

10、，g(x)＝x2－2x，構(gòu)造函數(shù)F(x)，定義如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)＝g(x)；當(dāng)f(x)

11、x

12、＋2a－1，其中a≥0，a∈R.(1)若a＝1，作函數(shù)f(x)的圖象；(2)設(shè)f(x)

13、在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式。高考鏈接1、（2009寧夏）用表示三個數(shù)中的最小值，設(shè)，則的最大值為（）A．4　　B．5C．6　　D．72、（2008遼寧）已知函數(shù)的最大值不大于，又對時，，求的值。