中考數(shù)學(xué)專題找規(guī)律

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1、（一）周期型（求商看余數(shù)）1、如圖，一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第2015個圖案是（）ABCD2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2015的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為3、(2014廣東省梅州市)如圖3，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角。當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為P2，……第n次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為Pn。則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是，點(diǎn)P20

2、14的坐標(biāo)是.4、已知，，=8，=16，2=32，……，觀察上面規(guī)律，試猜想的末位數(shù)是.5、觀察下列算式：……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末位數(shù)字是__________.6、（2015?四川巴中）a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為=﹣1；﹣1的差倒數(shù)是=；已知a1=3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)．a(chǎn)4是a3差倒數(shù)，…依此類推，則a2015=　　．心得體會：（二）函數(shù)表達(dá)式型1、用同樣大小的黑色棋子按圖6所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）.123…2、(2014湖南

3、省婁底市)如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，…，則第n（n為正整數(shù)）個圖案由　　個▲組成.3、觀察下列等式：??????，……則第n個等式可以表示為????????????????????。4、“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物????株。5、如圖，圖形都是有幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個黑色正方形，圖②中有5個黑色正方形，圖③中有8個黑色正方形，圖④中有1

4、1個黑色正方形，…，按此規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個數(shù)是.6、圖6是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有根小棒．圖67、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，第n個圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）.解題策略：1、圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)的規(guī)律2、借助函數(shù)模型解決一般規(guī)律心得體會：（三）冪指數(shù)型1、（2014?湖北荊門）如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△

5、A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是_____;2、“圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為①、②、③、④、⑤……，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為_____________。3、《莊子。天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示.由圖易得：.心得體會：（四）坐標(biāo)系綜合型注意：坐標(biāo)涉及到數(shù)的符號和絕對值，易錯點(diǎn)是負(fù)號。1、(20

6、14齊哈爾市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，……，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，則點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為______.2、(2014山東省萊蕪市)如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)

7、60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為,則的坐標(biāo)為.3、（2014?湖南衡陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，…根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出OM2014的長度為　　．心得體會：（五）其他類1、觀察下列圖形，請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出x=_________,y______

8、___.2、上面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的,根據(jù)此規(guī)律確定x的值為.3、觀察圖形，解答問題：yx（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積1×(－1)×2=－2(－3