SPSS期末作業(yè)

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1、相關(guān)分析一、問題描述旅游人數(shù)可能會影響旅游收入，表1給出了近年來，中國旅游業(yè)的旅游人數(shù)和相應(yīng)的旅游收入。試分析旅游人數(shù)與旅游收入的相關(guān)性。表1年份旅游收入Y（億元）旅游人數(shù)X（萬人次）19941023.55240019951375.76290019961638.46390019972112.76440019982391.26945019992831.97190020003175.57440020013522.47840020023878.48780020033442.387000二、知識準(zhǔn)備1.相關(guān)分析的基本概念（1）相關(guān)關(guān)系是兩個現(xiàn)象數(shù)值變化不完全確定的隨機關(guān)系，是一種不完全確定的依存關(guān)

2、系。（2）相關(guān)關(guān)系是不完全的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研究對象。（3）兩變量間的相關(guān)分析就是研究兩變量間線性相關(guān)程度并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計指標(biāo)表示出來的一種常用統(tǒng)計方法。（4）相關(guān)按程度分，有完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)；按性質(zhì)分，有正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。其中，正相關(guān)之兩變量變動的方向一致，負(fù)相關(guān)指兩變量變動的方向相反。2.相關(guān)系數(shù)（1）相關(guān)系數(shù)是測定變量之間線性相關(guān)程度和相關(guān)方向的代表性指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)常用符號r表示。（2）相關(guān)系數(shù)的特點：參與相關(guān)反洗的兩個變量是對等的，不分自變量和因變量，因此相關(guān)系數(shù)只有一個；相關(guān)系數(shù)有正有負(fù)反映了相關(guān)關(guān)系的方向，正號反映正相關(guān)，負(fù)號反映負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的兩個變量

3、都是隨機變量。（1）相關(guān)系數(shù)的類型：Pearson相關(guān)系數(shù)、Spearman和Kendall’stua-b等級相關(guān)系數(shù)（本文中主要涉及前兩種）1.相關(guān)系數(shù)的檢驗（1）Pearson相關(guān)系數(shù)1）Pearson相關(guān)又稱為Pearson積距相關(guān)或簡單相關(guān)系數(shù)，計算公式為：當(dāng)｜r︱=1時，稱為完全線性相關(guān)；當(dāng)0﹤｜r︱﹤1時，存在相關(guān)；當(dāng)r﹥0時，稱為正相關(guān)，當(dāng)r﹤0時，稱為負(fù)相關(guān)。樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的一致估計量。2）統(tǒng)計量t：是對Pearson相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗其中統(tǒng)計量t服從自由度為（n-2）的t分布，若｜t︱﹥（或p﹤），表明r在統(tǒng)計上是顯著的；若｜t︱≦（或p≧），表明r在統(tǒng)計上是

4、不顯著的。（2）Spearman等級相關(guān)系數(shù)1）適用于度量定序變量與定序變量之間的相關(guān)，計算公式為：其中，，和分別是兩個變量按大小（或優(yōu)劣等）排位的等級（稱為秩），n是樣本的容量，-1≦≦1。當(dāng)為取正值的時候，存在正的等級相關(guān)；當(dāng)為取負(fù)值的時候，存在負(fù)的等級相關(guān)；當(dāng)=1時，表明兩個變量的等級完全相同，存在完全正相關(guān)；當(dāng)=-1時，表明兩個變量的等級完全相反，存在完全負(fù)相關(guān)。2）統(tǒng)計量t其中統(tǒng)計量t服從自由度為（n-2）的t分布。若｜t︱﹥（或p﹤），表明r在統(tǒng)計上是顯著的；若｜t︱≦（或p≧），表明r在統(tǒng)計上是不顯著的。三、利用SPSS軟件解決問題并分析如下1.下面為一些基本描述性系統(tǒng)計量表

5、。從表中可知，參與分析的兩個變量的樣品數(shù)都為10，旅游收入的均值為2539.2億元，標(biāo)準(zhǔn)差為985.0327；旅游人數(shù)的均值為71255萬人，標(biāo)準(zhǔn)差為11118.864DescriptiveStatisticsMeanStd.DeviationN旅游收入2539.200985.032710旅游人數(shù)71255.0011118.864102.下面是相關(guān)系數(shù)大小及顯著性檢驗結(jié)果表。從表中可知，旅游收入與旅游人數(shù)的相關(guān)系數(shù)r=0.951，顯著水平為0.000（Sig.(2-tailed)），因此在相關(guān)系數(shù)胖以兩個“**”號進(jìn)行標(biāo)示，旅游收入與旅游人數(shù)的相關(guān)性十分顯著。Correlations旅游收

6、入旅游人數(shù)旅游收入PearsonCorrelation1.951(**)Sig.(2-tailed)..000SumofSquaresandCross-products8732605.10093707040.000Covariance970289.45610411893.333N1010旅游人數(shù)PearsonCorrelation.951(**)1Sig.(2-tailed).000.SumofSquaresandCross-products93707040.0001112662250.000Covariance10411893.333123629138.889N1010**Correla

7、tionissignificantatthe0.01level(2-tailed).四、問題總結(jié)從上面的表格以及分析可知，旅游收入和旅游人數(shù)的相關(guān)性很顯著。故從此問題可以看出，SPSS中的相關(guān)分析研究的是兩個變量的線性關(guān)系。且根據(jù)前面的公式知道，不同的相關(guān)分析有不同的相關(guān)系數(shù)計算方法，需要根據(jù)變量類型選擇相關(guān)系數(shù)類型，要活學(xué)活用。