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《層合板的剛度與強(qiáng)1度1》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.1.1層合板的表示方法層合板是由兩層或者兩層以上按不同方向配置的單層板層合形成的整體。上表面中面下表面中面是距離層合板上下表面相等的面。按照各單層板相對于中面的排列位置,層合板可分為對稱層合板、非對稱層合板和夾心層合板3大類。10/4/202113.1.1層合板的表示方法對稱層合板是指層合板中面兩側(cè)對應(yīng)處的各單層材料相同、鋪層角相等的層合板。目前,復(fù)合材料板一般都設(shè)計為對稱層合板。(3-1)10/4/202123.1.1層合板的表示方法層合板的簡明標(biāo)記方法:偶數(shù)層對稱層合板:對稱鋪層只寫出一半,括號外加寫下標(biāo)“s”表示對稱。奇數(shù)層
2、對稱層合板:在對稱中面上的鋪層用頂標(biāo)“-”表示。非對稱層合板,必須在標(biāo)記中標(biāo)明全部鋪層組的鋪設(shè)順序。例如:[05/902/45/90/03]。這種層合板標(biāo)記,僅表明由底面向上至頂面的鋪設(shè)順序,而不能相反。10/4/202133.1.1層合板的表示方法10/4/202143.1.1層合板的表示方法10/4/202153.1.1層合板的表示方法10/4/202163.1.2面內(nèi)力與面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系層合板面內(nèi)剛度的基本假設(shè):層合板只承受面內(nèi)力作用,只引起面內(nèi)形變,不引起彎曲形變;層合板為薄板,即板的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長度和寬度;層合板各單層粘接牢固
3、,具有相同的變形。層合板厚度方向上坐標(biāo)為z的任一點(diǎn)的應(yīng)變都等于中面的應(yīng)變。(3-2)10/4/202173.1.2面內(nèi)力與面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系圖中的Nx,Ny,Nxy為面內(nèi)力,即層合板內(nèi)單位寬度上的內(nèi)力。單位為帕米(Pa·m)或牛頓/米(N/m)。定義任意一個單層k的應(yīng)力為此單層的厚度為dz則k單層x方向的面內(nèi)力為將每一個單層的面內(nèi)力疊加,得到厚度為h的層合板在x方向的面內(nèi)力為:10/4/202183.1.2面內(nèi)力與面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系同理,可求出Ny和Nxy,即:(3-3)將式(2-9)代入式(3-3),并考慮式(3-2),可求出面內(nèi)力和面內(nèi)應(yīng)
4、變的關(guān)系。10/4/202193.1.2面內(nèi)力與面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系求得:式中(3-4)Aij稱為層合板的面內(nèi)剛度系數(shù)且有Aij=Aji將式(3-4)作逆變換,得到面內(nèi)應(yīng)變與面內(nèi)力的關(guān)系:(3-5)aij稱為層合板的面內(nèi)柔度系數(shù)式中(3-4a)10/4/2021103.1.2面內(nèi)力與面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系為了使層合板的面內(nèi)剛度能直接和單層的模量相比較,將層合板的面內(nèi)剛度系數(shù)作正則化處理,將式(3-4)兩端同時除以h:(3-6)式(3-4)和(3-5)可分別變形為:(3-8)(3-7)10/4/2021113.1.2面內(nèi)力與面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系上一頁中:為
5、正則化面內(nèi)剛度系數(shù)為正則化面內(nèi)柔度系數(shù)為正則化面內(nèi)力,實(shí)質(zhì)上就是對稱層合板的平均應(yīng)力,簡稱層合板應(yīng)力,量綱為應(yīng)力量綱(Pa或N/m2)。當(dāng)對稱層合板為單向?qū)雍习鍟r,正則化面內(nèi)剛(柔)度系數(shù)變?yōu)閱螌拥哪?柔)量分量。10/4/2021123.1.3對稱層合板的面內(nèi)工程彈性常數(shù)當(dāng)對稱板僅受x方向單向拉伸(壓縮)時,式(3-8)變?yōu)椋憾x:面內(nèi)拉壓彈性模量面內(nèi)泊松耦合系數(shù)面內(nèi)拉剪耦合系數(shù)(3-9)10/4/2021133.1.3對稱層合板的面內(nèi)工程彈性常數(shù)同理,僅受y方向單向拉伸(壓縮)時,面內(nèi)拉壓彈性模量面內(nèi)泊松耦合系數(shù)面內(nèi)拉剪耦合系數(shù)同
6、理,僅受xy方向剪切應(yīng)力時,面內(nèi)剪切彈性模量面內(nèi)剪拉耦合系數(shù)面內(nèi)剪拉耦合系數(shù)(3-10)(3-11)10/4/2021143.1.3對稱層合板的面內(nèi)工程彈性常數(shù)當(dāng)層合板具有正交各向異性的性能,且參考軸也正好與正交各向異性的主方向重合時,則(3-9)~(3-11)可表示為如下形式:(3-9a)式中(3-10a)此時(3-11a)10/4/2021153.1.3對稱層合板的面內(nèi)工程彈性常數(shù)根據(jù)式(3-9)~(3-11),將式(3-8)寫成矩陣形式:(3-12)在已知層合板載荷條件時,由上式求面內(nèi)應(yīng)變較為方便。在進(jìn)行層合板設(shè)計時,使用工程彈
7、性常數(shù)也較為方便。10/4/2021163.1.4面內(nèi)剛度系數(shù)的計算將式(2-16)代入(3-4a),并考慮式(3-6),得正則化面內(nèi)剛度系數(shù)的計算式:(3-13)式中(3-14)10/4/202117式中為某一定向?qū)拥捏w積含量,ni為某一定向?qū)拥膶訑?shù),l為定向數(shù)。3.1.4面內(nèi)剛度系數(shù)的計算式(3-14)稱為正則化的幾何因子,分別表示層合板中各單層方向倍角或4倍角的正弦或余弦函數(shù)的算術(shù)平均值。對于偶數(shù)層的對稱層合板,還可以寫為如下的和式:(3-15)式(3-14)和(3-15)是算術(shù)平均值的含義,因此還可變形為:(3-16)10/4
8、/2021183.1.5幾種典型對稱層合板的面內(nèi)剛度正交鋪設(shè)對稱層合板各個單層只按0o和90o方向鋪設(shè)的對稱層合板稱為正交鋪設(shè)對稱層合板。由式(3-16)可得:按式(3-13),并利用式(2-17),得到:(3-17)(