數(shù)學(xué)人教版九年級上冊公式法.2.2公式法

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1、2.2.2公式法授課教師：何杰教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1．經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過程，加強(qiáng)推理技能的訓(xùn)練。2．會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。過程與方法：通過由配方法推導(dǎo)求根公式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗(yàn)到所有一元二次議程都能運(yùn)用公式法去解，形成全面解決問題的積極情感，感受公式的對稱美、簡潔美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解求根公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教與學(xué)互動設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入1．導(dǎo)語：（1）用配方法解方程。x2+3x+2=02

2、x2-3x+5=0（2）由用配方法解一元二次方程的基本步驟知：對于每個具體的一元二次方程，都使用了相同的一些計(jì)算步驟，這啟發(fā)我們思考，能不能對一般形式的一元二次議程ax2+bx+c=0(a≠0)使用這些步驟然后求出解x的公式？2．學(xué)習(xí)目標(biāo)：能運(yùn)用求根公式解一無二次方程。理解公式法和和配方法的聯(lián)系。二、預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)P35~P37，完成下列填空。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)由于a≠0，因此可以在方程兩邊同除以a，得?x2+x+=0?(a≠0)?，把方程的左邊配方，得?x2+x+-+=0，即：?(x+)2

3、=。當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，方程可化為(x+)2=得x+=。解得x1=??,?x2=。于是，我們得到了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)求解的公式：x=（b2-4ac≥0）。通常把這個公式叫作一元二次方程的求根公式。這種解一元二次方程的方法叫作：公式法。三、合作探究例：用公式法解下列方程（1）x2-2x=1（2）9x2+12x+4=0解：（1）移項(xiàng)得x2-2x-1=0，這里a=1，b=-2，c=-1。∵b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8>0∴x==∴x1=1+,x2=1-（2

4、）這里a=9，b=12，c=4?！遙2-4ac=122-4×9×4=0∴x==∴x1=x2=注：用公式法解一元二次方程，先確定a，b，c的值，注意帶系數(shù)前的符號，然后計(jì)算b2-4ac的值來判斷方程是否有根，如果有根，再代入求根公式求解。四、當(dāng)堂檢測：P37練習(xí)。五、小結(jié)：公式法是解一元二次方程的通法，它適用任何形式的一元二次方程，但必須先將方程化為一般形式并計(jì)算b2-4ac的值。六、課后作業(yè)P42AT4。板書設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入二、預(yù)習(xí)交流三、合作探究四、當(dāng)堂檢測：P37練習(xí)五、小結(jié)六、課后作業(yè)：P42AT4