【教學(xué)課件】《16.1二次根式》（人教版）

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1、本課時(shí)編寫：襄陽市第41中學(xué)李剛老師第十六章·二次根式16.1二次根式人民教育出版社八年級(jí)

2、下冊(cè)第一課時(shí)一、導(dǎo)入新課：唐僧師徒在萬壽山五莊觀做客.豬八戒來到后花園,看見人參果樹上結(jié)滿了人參果,嘴饞得直流口水.正準(zhǔn)備伸手摘時(shí),突然一道金光,在同一個(gè)枝頭上一大一小的兩個(gè)果子同時(shí)掉了下來,噗的一聲同時(shí)著地.豬八戒很好奇，通過查閱資料算了人參果下落的時(shí)間t與h之間的關(guān)系式為t=,你知道式子表示的什么?式子t=中表示什么意義？讓我們帶著這些疑問開始本章的學(xué)習(xí)吧！導(dǎo)入1一、導(dǎo)入新課：導(dǎo)入21.填空：(1)4的平方根是;0的平方根是;-1

3、6的平方根是.(2)5的平方根是;5的算術(shù)平方根是.2.用帶有根號(hào)的式子填空,看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn):(1)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為,面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為.(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的圍欄,長(zhǎng)是寬的2倍,面積為130m2,則它的寬為m.(3)一個(gè)物體從高處自由落下,落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開始落下時(shí)離地面的高度h(單位:m)滿足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t為.±20沒有二、二次根式的概念問題1上面問題中，得到的結(jié)果分別是：；；；（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？問題2二、

4、二次根式的概念二次根式的定義：一般地,我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號(hào)，a稱為被開方數(shù).提問：在二次根式的概念中,為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”?回答：表示a的算術(shù)平方根，只有正數(shù)和零才有算術(shù)平方根，故被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).練習(xí)1二、二次根式的概念指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）√√√×××三、二次根式有意義的條件問題3例1　當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：要使在實(shí)數(shù)范圍有意義，必須x+2≥0，∴　x≥-2．由定義可知，二次根式有意義的條件是：a≥0.三、二次根式有意義

5、的條件練習(xí)2a取值時(shí)，下列根式有意義？（1）；（2）；（3）.解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由(x-1)2≥0，得x為任何實(shí)數(shù)．四、鞏固練習(xí)練習(xí)3下列式子中，二次根式的個(gè)數(shù)是（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）A.1B.2C.3D.4練習(xí)4當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？四、鞏固練習(xí)練習(xí)5當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義．（1）；（2）；（3）；（4）.五、課堂小結(jié)知識(shí)要點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)注意事項(xiàng)二次根式的概念形如≥0(a≥0)的式子叫做二次根式,其中被開方數(shù)是a被開方數(shù)也

6、可以是含有字母的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等二次根式有意義的條件被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)求解二次根式中字母的取值范圍,要注意根號(hào)下的式子整體不小于零第二課時(shí)一、導(dǎo)入新課：在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念，以及二次根式有意義的條件?，F(xiàn)在，我們來復(fù)習(xí)一下吧。1.判斷下列各式中哪些是二次根式？一、導(dǎo)入新課：2.填空：當(dāng)a＞0時(shí)，表示，因此0；當(dāng)a=0時(shí)，表示，因此0.綜上所述，當(dāng)a≥0時(shí)，0.即（a≥0）是數(shù).正數(shù)的算術(shù)平方根＞零的算術(shù)平方根=≥非負(fù)二、新課講解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：探究（a≥0）的值.問題1；；；；420把

7、上述計(jì)算結(jié)論推廣到一般，并用字母表示：=（a≥0）.你能說說=a（a≥0)的依據(jù)嗎？二、新課講解：探究a例1　計(jì)算下列各式：1.520化簡(jiǎn)：練習(xí)11801445探究的值.二、新課講解：填空：?jiǎn)栴}2；；；；把上述計(jì)算結(jié)論推廣到一般，并用字母表示：=（a≥0）.二、新課講解：探究例2計(jì)算下列各式：二、新課講解：二、新課講解：填空：?jiǎn)栴}2；；；；把上述計(jì)算結(jié)論推廣到一般，并用字母表示：=（a<0）.二、新課講解：探究例3計(jì)算下列各式：二、新課講解：總結(jié)綜合=a(a≥0)和=-a(a＜0)兩種情況，我們知道=

8、a

9、.即:化簡(jiǎn)：練習(xí)2

10、二、新課講解：回顧我們學(xué)過的式子，如5，a，a+2b，m-n，-ab，，-x3，，，這些式子有哪些共同特征？問題3總結(jié)：（1）這些式子都含有數(shù)字或字母；（2）這些式子都含有加、減、乘、除、乘方或開方這些運(yùn)算.用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來得到的式子叫代數(shù)式．二、新課講解：下列各式:①m2-3；②(a>0)；③a-1=6；④3x-5>0；⑤；⑥66.其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是()練習(xí)3A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)C五、課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容:知識(shí)要點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)注意事項(xiàng)=a(

11、a≥0)任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方,其結(jié)果仍然是它本身被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)=

12、a

13、任何實(shí)數(shù)的平方的算術(shù)平方根是它的絕對(duì)值底數(shù)a可以是任何實(shí)數(shù)代數(shù)式用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式①式子中不能出現(xiàn)“=,≠,≥,≤,<,>”;②單個(gè)的數(shù)字或單個(gè)的字母也是代數(shù)式