極值、最值學(xué)案

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1、1.3.2函數(shù)的極值、最值與導(dǎo)數(shù)目標導(dǎo)引1.理解極大值、極小值及最大值、最小值的概念；2.能夠運用判別極大值、極小值的方法來求函數(shù)的極值；3.掌握求可導(dǎo)函數(shù)的極值、最值的步驟.問題導(dǎo)學(xué)問題1：如下圖，函數(shù)在等點的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？在這些點的導(dǎo)數(shù)值是多少？在這些點附近，的導(dǎo)數(shù)的符號有什么規(guī)律？比較這些函數(shù)值的大小,你有什么發(fā)現(xiàn)?問題2：（1）函數(shù)的極值和最值是否都是唯一的?(2)一個函數(shù)的極大值是否一定大于極小值?(3)導(dǎo)數(shù)為0的點是否一定是極值點?問題3:你能總結(jié)出求函數(shù)極值

2、得方法嗎？分層導(dǎo)練1.函數(shù)的極值情況是（）A．有極大值，沒有極小值B．有極小值，沒有極大值C．既有極大值又有極小值D．既無極大值也極小值2.三次函數(shù)當時，有極大值4；當時，有極小值0，且函數(shù)過原點，則此函數(shù)是（）A．B．C．D．3.函數(shù)在時有極值10，則a、b的值為（）A．或B．或C．D．以上都不正確4.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為M、N，則的值為（）A．2B．4C．18D．205.函數(shù)（）A．有最大值但無最小值B．有最大值也有最小值C．無最大值也無最小值D．無最大值但有最小值6.已知函

3、數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則等于（）A．B．C．D．或7.函數(shù)在上的最大值為8.已知（為常數(shù)）在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值是9.函數(shù)在時有極值10，則a的值為10.如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,在標記的點中，在哪一點處（1）導(dǎo)函數(shù)有極大值？（2）導(dǎo)函數(shù)有極小值？（3）函數(shù)有極大值？（4）導(dǎo)函數(shù)有極小值？11.求此函數(shù)在上的最大值與最小值。我愛總結(jié)