二次函數(shù)和反比例函數(shù)教材分析

《二次函數(shù)和反比例函數(shù)教材分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、京教版第二十章二次函數(shù)和反比例函數(shù)教材分析與教學(xué)研究首先明確學(xué)習(xí)函數(shù)的要求：(1)探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;(2)函數(shù)①通過簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義;②能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例;③能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析;關(guān)于二次函數(shù)和反比例函數(shù)④能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值;⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系;⑥結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè).關(guān)于二次函數(shù)①通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義．②會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函

2、數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)．③會(huì)根據(jù)公式確定由圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．關(guān)于反比例函數(shù)①結(jié)合具體情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式;②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式　　　　　探索并理解其性質(zhì)（k＞０或k＜０時(shí)圖象的變化）;③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題.考試說明對(duì)這部分教學(xué)內(nèi)容的要求（A)基本要求(B)略高要求(C)較高要求二次函數(shù)了解二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象能通過分析實(shí)際問題的情境確定二次函數(shù)的表達(dá)式；能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函

3、數(shù)的性質(zhì)；會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸；會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解能用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能解決二次函數(shù)與其他知識(shí)綜合的有關(guān)問題反比例函數(shù)了解反比例函數(shù)的意義，能畫出反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì)能根據(jù)已知條件確定函數(shù)的解析式；能用反比例函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問題一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在對(duì)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析、歸納的基礎(chǔ)上，得出二次函數(shù)和反比例函數(shù)的概念,了解二次函數(shù)和反比例函數(shù)的意義，并會(huì)根據(jù)函數(shù)的解析式的結(jié)構(gòu)特征判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)或反比例函數(shù)。2．在了解函數(shù)解析式中自變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4、特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，掌握二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的畫法；了解拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的意義。3．會(huì)運(yùn)用配方的方法將二次函數(shù)的解析式由y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)轉(zhuǎn)化，掌握由此得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸表達(dá)式的方法，會(huì)描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象,并學(xué)會(huì)畫函數(shù)的示意圖。4．會(huì)用公式求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的表達(dá)式，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。5．能根據(jù)反比例函數(shù)的解析式正確了解它的圖象分布規(guī)律以及圖象與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。6.使學(xué)生理解二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的意義,了解二次函數(shù)的最大值和最小值的意義,掌握判定二次函數(shù)存在最大值或最小值的方法,并能確定二次函數(shù)的最大值

5、和最小值。7．會(huì)根據(jù)不同的條件,確定二次函數(shù)或反比例函數(shù)的解析式，會(huì)用待定系數(shù)法。8.提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，會(huì)把一些實(shí)際問題歸結(jié)為二次函數(shù)或反此例函數(shù)問題，并會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)或反比例函數(shù)的性質(zhì)加以解決，以及把某些實(shí)際生活中的最大、最小問題運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)加以解決。1.主要內(nèi)容及其地位作用本章的內(nèi)容包括二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)·二次函數(shù)的知識(shí)是7—9年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。二、教材分析和教學(xué)建議性質(zhì)應(yīng)用概念二次函數(shù)圖像y=ax2+bx+c(a≠0)a、b、c對(duì)圖象的影響畫法開口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸解析式的確定圖像k對(duì)圖象的影響畫法性質(zhì)應(yīng)用反比例函數(shù)解析式的確定概念函數(shù)是從實(shí)際中抽象

6、出來的數(shù)學(xué)知識(shí)，又是在解決實(shí)際問題時(shí)廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，無(wú)論是在生活中運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)的意識(shí)，還是運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)的方法，都是具有重要意義的教學(xué)內(nèi)容．因此，在學(xué)生進(jìn)入九年級(jí)后，培養(yǎng)學(xué)生在更廣泛的知識(shí)領(lǐng)域和各種實(shí)際問題中運(yùn)用函數(shù)知識(shí)的能力將更加重要。本章對(duì)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步豐富了研究函數(shù)的內(nèi)容和方法，搞好這部分內(nèi)容的教學(xué)，對(duì)進(jìn)入高中后，學(xué)生對(duì)初等函數(shù)的學(xué)習(xí)有重要的意義。教學(xué)中，既要注意對(duì)函數(shù)知識(shí)、技能的落實(shí)，更要注意滲透研究函數(shù)的方法；使學(xué)生學(xué)會(huì)把實(shí)際問題向函數(shù)問題的化歸，二次函數(shù)圖象的平移和反比例函數(shù)圖象的讀法和畫法，兩種函數(shù)的主要性質(zhì)(特別是增、減性)，都是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類

7、初等函數(shù)作準(zhǔn)備。2．重點(diǎn)、難點(diǎn)(1)本章的重點(diǎn)包括二次函數(shù)和反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，以及它們的應(yīng)用．其中，掌握?qǐng)D象的畫法，熟悉解析式的參數(shù)和圖象形狀、位置特征的關(guān)系更是教學(xué)的關(guān)鍵．函數(shù)的概念是學(xué)生理解并掌握二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)，函數(shù)觀念也是關(guān)系到全局的基礎(chǔ)知識(shí)，所以教學(xué)中應(yīng)充分重視利用二次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固對(duì)函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí).二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本章的核心內(nèi)容，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌