反比例函數(shù)和二次函數(shù)

《反比例函數(shù)和二次函數(shù)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、反比例函數(shù)和二次函數(shù)梅山中學(xué)沈秋偉義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書教材分析郵箱：lssqw@163.com電話：13757835393（虛擬網(wǎng)555393）一、走進(jìn)中考(2008年24題）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，拋物線y=x從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時停止移動．（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,①用m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)m為何值時，線段PB最短；（3）當(dāng)線段PB最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的

2、面積相等，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．BOAPM所在直線的函數(shù)解析式為（2）①∵頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，且M在線段上移動，∴（0≤m≤2）.∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,2m).∴拋物線函數(shù)解析式為∴當(dāng)x=2時，（0≤m≤2）.∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，）②∵PB==又∵0≤m≤2，∴當(dāng)m=1時，PB最短.BOAPM24.（麗水2009年）已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點(diǎn)P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(1)填空：菱形ABCD的邊

3、長是▲、面積是▲、高BE的長是▲；(2)探究下列問題：①若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；②若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位……OxyABCDE2）①由題意，得AP=t，AQ=10-2t.如圖1,過點(diǎn)Q作QG⊥AD，垂足為G，由QG∥BE得△AQG∽△ABE,∴,∴QG=∴(≤t≤5)∵(≤t≤5).∴當(dāng)t=時，S最大值為624.（2010麗水）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作

4、任意角度的旋轉(zhuǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；(2)如果拋物線(a≠0)的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請你探究：①　當(dāng)，，時，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說明理由；②　設(shè)b=-2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．OyxCBA(第24題)11-1-1(2)①　當(dāng)，，時，得　　即以下分兩種情況討論．情況1：設(shè)點(diǎn)C在第一象限(如圖甲)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，因為OC=1由此，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，)．Oyx

5、CBA(甲)11-1∴　在這種情況下，A，B兩點(diǎn)都在拋物線上．(2)①　當(dāng)，，時，得　　即以下分兩種情況討論．情況2：設(shè)點(diǎn)C在第四象限(如圖乙)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，因為OC=1由此，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，－)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，)．∴　在這種情況下，A，B兩點(diǎn)都不在拋物線上．OyxCBA(乙)11-1-1②　設(shè)b=-2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．②　存在．m的值是1或-1．(，因為這條拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，所以-1≤m≤1．當(dāng)

6、m=±1時，點(diǎn)C在x軸上，此時A，B兩點(diǎn)都在y軸上．因此當(dāng)m=±1時，A，B兩點(diǎn)不可能同時在這條拋物線上)OyxCBA(第24題)11-1-17.（2010麗水）下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是Oyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．10.（2010麗水）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是ABCDA．C．B．D．12.（2010麗水）若點(diǎn)（4，m）在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上，則m的值是▲．放慢腳步，夯實基礎(chǔ)整

7、理歸納，課時整合巧用口訣，形象思維二，走進(jìn)反比例函數(shù)(一)教材分析內(nèi)容：概念及解析式、性質(zhì)和圖象、運(yùn)用.提高：1，根據(jù)圖象和解析式探索并理解其性質(zhì)2，在實際問題中的應(yīng)用降低：反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)編排：在八年級上冊安排了“圖形與坐標(biāo)”、“一次函數(shù)”．到九年級上冊一開始就學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”（二）重點(diǎn)和難點(diǎn)2，綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識解較復(fù)雜的實際問題難點(diǎn)：1，反比例函數(shù)圖象的兩個分支重點(diǎn)：反比例函數(shù)（三）課時安排1.1反比例函數(shù)2課時1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2+1課時1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1課時復(fù)習(xí)、評價2課時，機(jī)動使用2課時，合計10課時．1.1第一課時注意點(diǎn)

8、-11，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和背景知