二次函數(shù)和反比例函數(shù)3

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1、第二十二章二次函數(shù)和反比例函數(shù)單元測(cè)試（三）一、單項(xiàng)選擇題（4×10＝40分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為【】A．B．C．D．2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【】A．（-2，7）B．（-2，-25）C．（2，7）D．（2，-9）3、根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸【】x…－1012…y…－1－2…A．只有一個(gè)交點(diǎn)B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)D．無(wú)交點(diǎn)4、函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是【】A．　B

2、．C．　　　　D．5、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2+bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？【】xyO1(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒6、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個(gè)數(shù)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)7、已知二次函數(shù)y=x2－bx+1（－1≤b≤1），當(dāng)b從－1逐漸變化到1的過(guò)程中，它所對(duì)應(yīng)的拋物線位置也隨之變動(dòng)。下列關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的是【】A、先往左上方

3、移動(dòng)，再往左下方移動(dòng)；B、先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)；C、先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)；D、先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)。8、拋物線如圖所示，拋物線的解析式可能是【】A、y=x2-x-2B、y=C、y=D、y=9、關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是【】A．必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)10、如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1、

4、△BOD面積是S2、△POE面積是S3、則【】A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2-2時(shí)，y隨x的增大而減小.12、如圖7，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=-x2的圖象，則陰影部分的面積是.13、如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.14、二次函數(shù)的圖象如圖12所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…

5、，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，則△的邊長(zhǎng)＝.三、（8×4＝32分）15、已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為．寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．16、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．17、如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A、ABOCxyB兩

6、點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小.18、如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下的正常水位水面寬為40米，水面離橋的最大高度為16米，試求河水超過(guò)正常水位2米后的水面寬度四（20分）19、如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距8米．（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；

7、（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)．20如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)求這條拋物線的解析式；(2)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？五（24分）21、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明為直角三角形；yxBOAC（3）在拋物線上除點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)，使是直角

8、三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，100稱(chēng)為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊