反比例函數(shù)和二次函數(shù)(基礎(chǔ)型)

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1、復(fù)習(xí)回顧變量與函數(shù)：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量（如x、y），對(duì)于自變量（x）的每一個(gè)確定值，函數(shù)（y）都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，這時(shí)，y就是x的函數(shù)。常量：在變化過(guò)程中，始終保持不變的量；變量：在變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量；通常在表達(dá)時(shí)，等式左邊的是函數(shù)，等式右邊的是自變量。一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：1．若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y是函數(shù)）．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）特例

2、．2．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線(xiàn)，我們只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)就可以作出一次函數(shù)的圖象，它也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b．3．直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）可以看作由直線(xiàn)y=kx（k≠0）上下平移│b│個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移．4．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟：①設(shè)出函數(shù)解析式；②根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)；③寫(xiě)出解

3、析式．鞏固練習(xí)：如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（6，0），又點(diǎn)B（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=8，設(shè)△AOB的面積是S．（1）寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）畫(huà)出圖象．反比例函數(shù)一、基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)二、經(jīng)典例題考點(diǎn)一求函數(shù)的表達(dá)式例1、已知，成正比例，成反比例，且x=2時(shí)和x=3時(shí)。y的值都是19，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。。針對(duì)訓(xùn)練：1、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(－3，4)，且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，求反比例函數(shù)與一次函

4、數(shù)的解析式．92、如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；(3)求方程的解（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；(4)求不等式的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）考點(diǎn)二函數(shù)值的大小比較例2、在函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，）、（，）、（，），函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是.針對(duì)訓(xùn)練：在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，則m的取值范圍是?？键c(diǎn)三k的意義例3、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x

5、軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，則k的值為.針對(duì)訓(xùn)練：如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（）A．B．C．D．3、如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線(xiàn)（x＞0）上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為3，則k＝．考點(diǎn)四求點(diǎn)的坐標(biāo)例4如圖6，直線(xiàn)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)B，OB=m，的面積為4+m2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；考點(diǎn)五求三角形的面積例5如圖，函數(shù)在

6、第一象限的圖象上有一點(diǎn)C(1，5)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y＝－kx＋b(k＞0)與x軸交于點(diǎn)A(a，0)．(1)寫(xiě)出a關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COA的面積．9強(qiáng)化練習(xí)一、填空題1、函數(shù)和函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)；2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（－，5）點(diǎn)、（）及（）點(diǎn)，則＝，＝，＝；3、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，則=_______ABOxy第16題圖yxOPM第9題圖第7題圖4、已知-2與成反比例，當(dāng)=3時(shí)，=1，則與間的函數(shù)關(guān)系式為；5、已知正比

7、例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過(guò)A（，1），則＝，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是、；6、設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點(diǎn)，若時(shí)，，則的取值范圍是___________7、如圖是反比例函數(shù)的圖象，則k與0的大小關(guān)系是k0.8、函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而；9、反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是；10、是關(guān)于的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則的值為；二、選擇題：（3分×10=30分）11、下列函數(shù)中，反比例函

8、數(shù)是（　　?。〢、B、C、D、12、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－4），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A、第一、三象限;　B、第一、二象限;C、第二、四象限;　D、第三、四象限13、若與－3成反比例，與成正比例，則是的（　　　）A、正比例函數(shù);　　B、反比例函數(shù);　　C、一次函數(shù);　　D、不能確定14、若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（　?。〢、－1或1;　B、小于的任意實(shí)數(shù);C、－1;　　?。?、不能確定15、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為（）yxoyxoyxoyxo9AB