2.3平行線的性質(zhì)

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1、3平行線的性質(zhì)【知識與技能】經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進行簡單的推理和計算【過程與方法】經(jīng)歷觀察、測量、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達自己的探索過程和結(jié)果，從而進一步增強分析、概括、表達能力.【情感態(tài)度】在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動.在對平行線的性質(zhì)進行的討論中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益.通過學習平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物既是普遍聯(lián)系又是相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.【教學重點】平行線的三條性質(zhì)及簡單應用.【教學難點】平行

2、線的性質(zhì)與平行線判定方法的區(qū)別.一、情景導入，初步認知1.在前幾節(jié)課我們探究了如何去判別兩條直線是平行的，即平行線的判定.下面我想請同學來回答一下有哪些方法可以判定兩條直線平行？2.請用學過的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件填空：（1）因為∠1=∠5(已知)；所以a∥b（）.（2）因為∠4=∠(已知)；所以a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.（3）因為∠4+∠=180°(已知)；所以a∥b（）.【教學說明】判定平行線的條件和平行線的性質(zhì)是互逆的，對初學者來說易將它們混淆.因此，復習判定直線平行的條件能為后面學習性

3、質(zhì)做好準備.二、思考探究，獲取新知1.現(xiàn)在我們反過來思考這個問題，如果先知道兩條直線平行，對應的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角會產(chǎn)生怎樣的關(guān)系呢？2.已知直線a∥b，測量角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi)，并分析各角之間的關(guān)系.（1）圖中有幾對同位角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（4）換一組平行線試一試，你能得到同樣的結(jié)論嗎？【教學說明】通過測量、猜想、驗證，讓學生在動手探索的過程中感知平行線的性質(zhì).【歸納結(jié)論】兩條平行線被第三條直

4、線所截，同位角相等.簡稱“兩直線平行，同位角相等”.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡稱“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡稱“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.三、運用新知，深化理解1.如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°,則∠DBC的度數(shù)為（A）A.55°B.65°C.75°D.125°2.如圖，直線c與直線a、b相交，且a//b，則下列結(jié)論：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正確的個數(shù)為（D）A.0B.1C.2

5、D.33.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯角的平分線（D）A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.以上均不正確4.如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)∠B＝∠D；(4)∠D=∠ACB中正確的有（C）A.1個B.2個C.3個D.４個5.如圖，如果∠1=∠2，那么∠2+∠3=180°嗎？為什么？解：∵∠1=∠2，∴L1∥L2.∴∠2+∠3=180°.6.如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系？請說明理由.解：∵AB∥CD，∴∠B=∠1.∵BF∥CE，∴

6、∠C=∠2.∵∠1+∠2=180°，∴∠B+∠C=180°.即∠B與∠C互補.7.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù).解：∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠BCD.∵∠ACB＝50°，∴∠BCD=25°.∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=25°.∵DE∥BC，∴∠BDE+∠B=180°.∴∠BDE=180°-∠B=110°.∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.8.如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的

7、關(guān)系，并說明理由.解：∠BEF=∠EFC.理由如下：分別延長BE.DC相交于點G.∵AB∥CD，∴∠1=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵∠1=∠2，∴∠2=∠G，∴BE∥FC.∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.【教學說明】通過練習及時鞏固所學知識，進一步激發(fā)學生的探究興趣，靈活運用所學知識解決一些數(shù)學問題.四、師生互動,課堂小結(jié)通過剛才的應用，大家能談一談今天學習的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同么？1.布置作業(yè):教材“習題2.6”中第1、2、3題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.在平行線的性

8、質(zhì)這一課時中，重點內(nèi)容為平行線性質(zhì)的探究及應用，所以在授課過程中應將著眼點放在學生對性質(zhì)的理解上，并強化學生基于性質(zhì)之上的應用，使學生掌握并進行實際應用.在挖掘概念的過程中提煉出內(nèi)容的實質(zhì)并注重知識的落實.