空間直線(xiàn)及其方程(III)

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1、第3.6節(jié)空間直線(xiàn)及其方程一、空間直線(xiàn)一般式方程二、空間直線(xiàn)的參數(shù)式方程與對(duì)稱(chēng)式方程三、兩直線(xiàn)的夾角四、直線(xiàn)與平面的夾角五、小結(jié)線(xiàn)性代數(shù)定義空間直線(xiàn)可看成兩平面的交線(xiàn)．空間直線(xiàn)的一般方程一、空間直線(xiàn)的一般方程特殊直線(xiàn)－－坐標(biāo)軸的方程線(xiàn)性代數(shù)方向向量的定義：如果一非零向量平行于一條已知直線(xiàn)，這個(gè)向量稱(chēng)為這條直線(xiàn)的方向向量．//二、空間直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)式方程與參數(shù)方程線(xiàn)性代數(shù)令直線(xiàn)的一組方向數(shù)方向向量的余弦稱(chēng)為直線(xiàn)的方向余弦.直線(xiàn)的參數(shù)方程直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)式方程線(xiàn)性代數(shù)例25用對(duì)稱(chēng)式方程及參數(shù)方程表示直線(xiàn)解在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)取解得點(diǎn)坐標(biāo)線(xiàn)性代數(shù)因所

2、求直線(xiàn)與兩平面的法向量都垂直取對(duì)稱(chēng)式方程參數(shù)方程線(xiàn)性代數(shù)解所以交點(diǎn)為取所求直線(xiàn)方程線(xiàn)性代數(shù)定義直線(xiàn)直線(xiàn)^兩直線(xiàn)的方向向量的夾角稱(chēng)之.（銳角）兩直線(xiàn)的夾角公式三、兩直線(xiàn)的夾角線(xiàn)性代數(shù)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系：//直線(xiàn)直線(xiàn)例如，線(xiàn)性代數(shù)解:設(shè)所求直線(xiàn)的方向向量為根據(jù)題意知取所求直線(xiàn)的方程線(xiàn)性代數(shù)解:先作一過(guò)點(diǎn)M且與已知直線(xiàn)垂直的平面再求已知直線(xiàn)與該平面的交點(diǎn)N,令線(xiàn)性代數(shù)代入平面方程得,交點(diǎn)取所求直線(xiàn)的方向向量為所求直線(xiàn)方程為線(xiàn)性代數(shù)定義直線(xiàn)和它在平面上的投影直線(xiàn)的夾角稱(chēng)為直線(xiàn)與平面的夾角．^^四、直線(xiàn)與平面的夾角線(xiàn)性代數(shù)直線(xiàn)與平面的夾角公式直

3、線(xiàn)與平面的位置關(guān)系：//線(xiàn)性代數(shù)解為所求夾角．線(xiàn)性代數(shù)空間直線(xiàn)的一般方程.兩直線(xiàn)的夾角.直線(xiàn)與平面的夾角.（注意直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系）五、小結(jié)空間直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)式方程與參數(shù)方程.