中考數(shù)學(xué)專題6：圖形與證明

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1、中考數(shù)學(xué)專題6：圖形與證明第I卷一、選擇題1．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為【】A．B．C．D．2．如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于【】A.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm3．如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則圖中的等腰直角三角形有【】A．4個B．6個C．8個D．10個4．如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點外）的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，交AG于點F．下

2、列結(jié)論不一定成立的是【】A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG5．如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°,②OC=OE，③tan∠OCD=，④中，正確的有【】試卷第7頁，總7頁A.1個B.2個C.3個D.4個6．如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，則第n個正方形AnB

3、nCnDn的邊長是【】（A）（B）（C）（D）7．已知⊙O的直徑等于12cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為【】A．0B．1C．2D．無法確定8．一個圓錐的三視圖如圖所示，則此圓錐的底面積為【】A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm29．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=【】A．20°B．40°C．50°D．80°10．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種側(cè)面展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對的面上的漢字是【】試卷第7頁，總7頁A．我B．愛C．棗D．莊11．如圖給定的是紙盒的外表面

4、，下面能由它折疊而成的是【】A、B、C、D、12．如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得，在C點測得，又測得米，則小島B到公路l的距離為【】米．BCADlA．25B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題13．如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成的第3個三角形，…，則第n個三角形的周長為．14．如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為_cm2.試卷第7頁，總7頁15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，連接AE并

5、延長交BC的延長線于點F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，則梯形上下底之和為．16．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC的中點，且DE∥AB，則∠BCD的度數(shù)是17．已知：如圖，在⊙O中，C在圓周上，∠ACB=45°，則∠AOB=　　．18．如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為?。?9．如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為cm．20．如圖1，正方形OCDE的邊長為1，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面

6、積記作S2，則S1S2（用“>”、“<”或“=”填空）.試卷第7頁，總7頁21．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長是．四、解答題（題型注釋）22．如圖，AF=DC，BC∥EF，請只補充一個條件，使得△ABC≌△DEF，并說明理由．23．如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．(1)求證：△AOD≌△DOC；(2)求∠AEO的度數(shù)．24．如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點

7、與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求線段BD的長．25．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．試卷第7頁，總7頁（1）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1．在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；（2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；（結(jié)果保留π）（3）求∠BCC1的正切值．26．極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標志性建筑，它建立在一座平臺上．為了測量“八卦樓”的