高一新生入學考試數(shù)學試題及答案

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1、南寧市第十五中學2016年秋季高一新生入學摸底考試數(shù)學試題（40分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列四個數(shù)中，在-2和1之間的數(shù)是（B）A.–3B.0C.2D.32.下列各點中，在函數(shù)的圖像上的是（C）A.（2，3）B.（3，1）C.（0，-7）D.（-1，9）3.不等式組的解集是（D）A.B.C.D.4．一元二次方程的兩個根分別為(A)．(A)x1=1，x2=3(B)Xl=1，x2=-3(C)X1=-1，X2=3(D)XI=-1，X2=-35．

2、拋物線Y=X2-1的頂點坐標是(B)．(A)(0，1)(B)(0，一1)(C)(1，0)(D)(一1，0)6.已知集合，則下列表達A與B關(guān)系正確的是(D)（A）（B）（C）（D）ATB二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）7.若，則__________。–28.函數(shù)，自變量x的取值范圍是集合__________。9.不等式≤10的解的集合是　　　　　　　　．10.一個幾何體的三視圖如圖4，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為．（24）（結(jié)果保留）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

3、或演算步驟。）11.（本小題滿分9分）計算：解：12.（本小題滿分9分）解方程組：13.寫出集合{1，2，3}的所有子集14.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)?！?）（1）寫出該二次函數(shù)（*）圖像的頂點坐標。（2）當a=1，b=-2，c=1時，請在圖上的直角坐標系中畫出此時二次函數(shù)的圖像；解：（1）該二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（2）當a=1，b=-2，c=1時，∴該二次函數(shù)的頂點坐標為（1，0），對稱軸為直線x=1利用函數(shù)對稱性列表如下：x-10123y41014在給定的坐標中描點，畫出圖象如下。15.（本小題滿分14分）如

4、圖，某學校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計劃在上面建設(shè)一個面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點P在線段AD上，且PM的長至少為36m。（1）求邊AD的長；（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（3）若S=3300m2，求PA的長。（精確到0.1m）解：（1）過點D作DE⊥AB于D則DE//BC且DE=BC，CD=BE，DE//PMRt△ADE中，DE=80m∴AE=AB-BE=100-40=60m（2）

5、∵DE//PM∴△APM∽△ADE即即MB=AB-AM=由，得∴自變量x的取值范圍為（3）當S=3300m2時，，即當時，PA的長為75m，或約為91.7m。