高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題選編(附答案)

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1、新高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題選編一、求值1.設(shè)函數(shù)y211與yx1的圖像的交點坐標為（a，b），則的值為________．xab2132.若a2aa210，則代數(shù)式a的值為_________.1aa3.已知x＋2y＝7，4m－3n＝8，則代數(shù)式（9n－4y）－2（6m＋x）＋3的值為.4.若x+y=—1，則x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于.5若442–2a222，則22.a+b=ab+b+6a+b=.6.若實數(shù)x，y滿足xy+x+y+7=0且3x+3y=9+2xy，則x2y+xy2=.7.若對任意正整數(shù)n，都有

2、a1a2ann2，則1111__________.a1a2a2a3a3a4a2017a20188.小敏遇到這一個問題：已知α為銳角，且tanα=1，求tan2α的值．小敏根據(jù)銳角三角函數(shù)及三角形有關(guān)2的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，先畫出一個含銳角α的直角三角形：如圖，在，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α．她通過獨立思考及與同學(xué)進行交流、討論后，形成了構(gòu)造2α角的幾種方法：方法1：如圖1，作線段AB的垂直平分線交，BC于點D，連結(jié)AD．方法2：如圖2，以直線BC為對稱軸，作出△ABC的軸對稱圖形△A，BC．方法3：如圖3，以直線AB為對稱軸，作出△，A

3、BC的軸對稱圖形△ABC．,,圖1圖2圖3請你參考上面的想法，選擇一種方法幫助小敏求tan2α的值．19.若,為銳角且90時，現(xiàn)有公式：tan(tantan)，利用此公式求解下列問題：1tantan（1）求tan75的值；（2）若A,B為銳角且AB45時，求(1tanA)(1tanB)的值；（3）求(1tan1)(1tan2)(1tan3)(1tan43)(1tan44)的值.二、完全平方數(shù)10.設(shè)a為實數(shù)，若23a與6a都是整數(shù)，則a的值是．11.如果x＋100和x100都是完全平方數(shù)，則x的最大值為_______，最小值為______

4、．12.已知A，n都是自然數(shù)，且An215n26是完全平方數(shù)，則n的值為_______．三、圖形識讀13.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＋b的值（）-1a01b（A）大于0（B）小于0（C）等于0（D）大于b14.如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點，且AC為半圓的1，3設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是（）A、S1

5、好車后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程S(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖象，那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖象大致是()SSSStttt216.某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A．每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢；B．每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多；C．每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢；D．每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢.17.學(xué)校與圖書館在同一

6、條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達式.18.“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程

7、y（米）與時間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）a，b，m；（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達圖書館前，何時與小軍相距100米？（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出v的取值范圍．3四、函數(shù)19.OABC的頂點A的坐標為4,0，頂點B在第二象限，如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形BAO60，BC交y軸于點D，BD:DC3:1．若函數(shù)ykx0,k0的圖象經(jīng)過點C，則k的

8、值為（）xA.3B．3C．23D．3323y20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABOC的頂點ACO在坐標D原點，邊BO在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為(－3，4)，反比例函數(shù)yk的圖象