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《2015級高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2015級高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（時間120分鐘滿分150分）一．選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．2．將拋物線向下平移2個單位后，所得拋物線解析式為（）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．3．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）Ａ．＞；Ｂ．＜；Ｃ．＞且；Ｄ．＜且．4．下列一組數(shù)據(jù)：、、、、的平均數(shù)和方差分別是（）Ａ．和；Ｂ．和；Ｃ．和；Ｄ．和．5．下列正方形的性質(zhì)中，菱形（非正方形）不具有的性質(zhì)是（）Ａ．四邊相等；Ｂ．對角線相等；Ｃ．對角線平分
2、一組對角；Ｄ．對角線互相平分且垂直．6．在中，，，那么半徑長為的⊙和直線的位置關(guān)系是（）Ａ．相離；Ｂ．相切；Ｃ．相交；Ｄ．無法確定．二．填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．化簡：．8．計算：________________．9．方程的解是．10．已知函數(shù)，那么.11．如圖1，點在反比例函數(shù)的圖像上，那么該反比例函數(shù)的解析式是．12．如圖2，在中，中線和相交于點，如果，=，那么向量．13．如圖3，∥，平分，如果，那么．14．在形狀、大小、顏色都一樣的卡片上，分別畫有線段、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、菱形、等
3、腰梯形、正五邊形、正六邊形、圓等10個圖形，小杰隨機(jī)抽取一張卡片，抽得圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是________．15．為了解某校初三年級學(xué)生一次數(shù)學(xué)測試成績的情況，從近450名九年級學(xué)生中，隨機(jī)抽取50名學(xué)生這次數(shù)學(xué)測試的成績，通過數(shù)據(jù)整理，繪制如下統(tǒng)計表（給出部分?jǐn)?shù)據(jù)，除[90,100]組外每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）：分?jǐn)?shù)段[0,60][60,70][70,80][80,90][90,100]頻數(shù)520頻率0.120.1根據(jù)上表的信息，估計該校初三年級本次數(shù)學(xué)測試的優(yōu)良率（80分及80分以上）約為_______（
4、填百分?jǐn)?shù)）．16．如圖4，⊙半徑為，的頂點在⊙上，，，垂足是，，那么的長為．17．一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組的解是或，試寫出一個符合要求的方程組______________________（只需寫一個）．ABCD（圖3）（圖1）xOyA31ABCDEG（圖2）（圖4）ABCDO18．在中，，，將繞點旋轉(zhuǎn)后，點落在射線上，點落到點處，那么的值等于．三．（本大題共7題，第19—22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分78分）19．（本題滿分10分）計算：．20．（本題滿分10分）解不等式組：
5、；并將解集在數(shù)軸上表示出來．x21．（本題滿分10分，每小題5分）銷售某種商品，根據(jù)經(jīng)驗，銷售單價不少于30元∕件，但不超過50元∕件時，銷售數(shù)量（件）與商品單價（元∕件）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖5所示中的線段.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果計劃每天的銷售額為2400元時，數(shù)量（件）（圖5）xOy100203050單價（元／件）AB那么該商品的單價應(yīng)該定多少元？22．（本題滿分10分，每小題5分）（圖6）ABCDO如圖6，梯形中，∥，和相交于點，，，，.求：（1）的值；（2）的面積.23．（本題滿分12分）如圖7，四邊形是平行四邊形，在
6、邊的延長線上截取，點在的延長線上，和交于點，和交于點.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（4分）ABCDEFM（圖7）N（2）如果，求證：.（8分）24．（本題滿分12分）拋物線（）經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點是，與軸正半軸的交點為點．（1）求拋物線（）的解析式和頂點的坐標(biāo)；（6分）（2）過點作軸的垂線交軸于點，點在射線上，當(dāng)以為直徑的⊙和以為半徑的⊙相切時，求點的坐標(biāo)．（6分）[25．（本題滿分14分）如圖8，在中，，，，點是邊上任意一點，過點作交于點，截取，聯(lián)結(jié)，線段交于點，設(shè)，．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；（4分）（2）如圖9，聯(lián)
7、結(jié)，當(dāng)和相似時，求的值；（5分）（圖8）CABDEPQCABDEPQ（圖9）（備用圖）CAB（3）當(dāng)以點為圓心，為半徑的⊙和以點為圓心，為半徑的⊙相交的另一個交點在邊上時，求的長．（5分）2015級高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．C；2．D；3．B；4．A；5．B；6．B．二．填空題：（本大題共12題，滿分48分）7．；8．；9．或；10．；11．；12．；13．；14．；15．﹪；16．；17．不唯一，如等；18．或．三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分
8、，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19.解：原式…………………………………………………（8分）……………………………………………………………………（2分）20．解：由不等
