2018屆高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

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1、一、選擇題（每小題5分，共10小題，共50分。每個(gè)小題只有一下正確選項(xiàng)，請(qǐng)將選項(xiàng)答案填涂在答題卷的相應(yīng)位置。）1.如圖是一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼円在長(zhǎng)方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的俯視圖為fl

2、oI□A.1B._C.D.2.下列運(yùn)算正確的是A.J（-2）2=-2B?（mn）3=C?f?i6^~a3=a2D.（7??2）3=m63.某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫(xiě)在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，其中有兩項(xiàng)是不正確

3、的行為。小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽岀一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）C劇4.小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，修好車(chē)后，因怕耽誤上課，他比修車(chē)前加快了騎車(chē)速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是（）BD5?若*兀2是方程/-皿+1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則西+兀2的值可以是A.0B--1C.2D.-36.如圖，00的直徑AB=4,BC切00于點(diǎn)B,OC平行于弦AD,005,則AD的長(zhǎng)為A.B.§c.D.2a/3T-7.如圖，在平面直角坐標(biāo)

4、系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,頂點(diǎn)B在第二象限，ZBAO60。，BC交y軸于點(diǎn)D,DB:DC=3:1.若函數(shù)（kX>0,x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為（）a也A.——DV3B.—32C.巫D?V338.在任意三角形ABC中，若角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,我們有如下一些定理：①a2=b2+c2-2bccosA:②三角形ABC的面積S=-bcsinA.^三角形ABC中，角2A=60°,a=4fb+c=6,則三角形ABC的面積為A.也B.仝C.皿D.1233339.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（工0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論

5、：?4ac-b2<0;②3b+2cV0:③4a+cV2b:④m（am+b）+bVa（m壬1）,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.如圖①，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABTC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)P作PQ//BD,PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)、Q,P0的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間兀（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)x（秒）A.2V2cmC.4>/2cmB.3/2cmD.5y/2cm二、填空題:（本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分，請(qǐng)將答案填在答題卷的相應(yīng)位置）11.函數(shù)丿二姮2+仝巴

6、中自變量兀的取值范圍為兀+1X7]2?因式分解?：ax1+3x+—二a13.如圖，一塊含有30。角的直角三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A，BC的位置，若BC=12cm,則頂點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為cm.B'BC(613.如圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn).第一個(gè)圖第二個(gè)圖第三個(gè)圖第四個(gè)圖三、解答題(本大題共4個(gè)小題，共50分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)位置作答，答在本試卷上或答題錯(cuò)位將不能得分)14.按要求計(jì)算下列各題：(12分)(1)計(jì)算：V12-3tan30°+(^-4)

7、°-(-)-12?(2)先化簡(jiǎn)，再求值：上丄令一一2,其中x=2—厲』=2忑—1.x+2y兀+4xy十4y15.(12分)中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣。為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)兀取整數(shù)，部分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：⑴加=,n=;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)"等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次

8、比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約為多少人？(12分)若a,0為銳角且Q+0H9O。時(shí)，我們有公式：tan(a+0)=tanaIan僅1一tanotanp利用上述公式求解下列問(wèn)題：(1)求tan75°的值；(2)若為銳角且A+B=45°時(shí)，求(1+tan4)(1+tanB)的值；(3)求(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan43°)(1+tan44°)的值.18.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=-x2+bx的圖像過(guò)點(diǎn)A(4,0),頂點(diǎn)為B,連接AB.BO.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(1)若C是BO

9、的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段上，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對(duì)禰點(diǎn)為夕