高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(卷)選編(附答案解析)

高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(卷)選編(附答案解析)

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1、新高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題選編一、求值1.設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則的值為________.2.若,則代數(shù)式的值為_________.3.已知x+2y=7,4m-3n=8,則代數(shù)式(9n-4y)-2(6m+x)+3的值為.4.若x+y=—1,則x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于.5.若a4+b4=a2–2a2b2+b2+6,則a2+b2=.6.若實(shí)數(shù)x,y滿足xy+x+y+7=0且3x+3y=9+2xy,則x2y+xy2=.7.若對任意正整數(shù),都有,則__________.8.小敏遇到

2、這一個(gè)問題:已知α為銳角,且tanα=,求tan2α的值.小敏根據(jù)銳角三角函數(shù)及三角形有關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),先畫出一個(gè)含銳角α的直角三角形:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=α,.她通過獨(dú)立思考及與同學(xué)進(jìn)行交流、討論后,形成了構(gòu)造2α角的幾種方法:方法1:如圖1,作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,連結(jié)AD,.方法2:如圖2,以直線BC為對稱軸,作出△ABC的軸對稱圖形△A,BC.方法3:如圖3,以直線AB為對稱軸,作出△ABC的軸對稱圖形△ABC,.12……圖1圖2圖3請你參考上面的想法,選擇一種方法幫助小敏求tan2α

3、的值.9.若為銳角且時(shí),現(xiàn)有公式:,利用此公式求解下列問題:(1)求的值;(2)若為銳角且時(shí),求的值;(3)求的值.二、完全平方數(shù)10.設(shè)為實(shí)數(shù),若與都是整數(shù),則的值是.11.如果+100和都是完全平方數(shù),則的最大值為_______,最小值為______.12.已知A,n都是自然數(shù),且是完全平方數(shù),則n的值為_______.三、圖形識讀13.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a+b的值()ab-10112(A)大于0(B)小于0(C)等于0(D)大于b14.如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上一點(diǎn),且為半圓的,設(shè)扇形AOC

4、、△COB、弓形BmC的面積分別為、、,則下列結(jié)論正確的是()A、<

5、方式最省錢;B.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí),B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多;C.每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí),選擇B方式最省錢;D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí),選擇C方式最省錢.1217.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為________米/分鐘;(2)求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式.18.“低碳環(huán)保,綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受,越

6、來越多的人再次選擇自行車作為出行工具,小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m米/分的速度到達(dá)圖書館,小軍始終以同一速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖,請結(jié)合圖象,解答下列問題:(1),,;(2)若小軍的速度是120米/分,求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書館的距離;(3)在(2)的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前,何時(shí)與小軍相距100米?(4)若小軍的行駛速度是v米/分,且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地),請直接寫出v的

7、取值范圍.12四、函數(shù)19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)在第二象限,,交軸于點(diǎn),.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值為(  )A.B.C.D.ABDCOxy20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊BO在x軸的負(fù)半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,4),反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于D點(diǎn),連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時(shí),k的值是()A.B.C.D.21.如圖,已知點(diǎn)A(,y1)、B(2,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,動點(diǎn)P(x,0)在x軸正半軸上運(yùn)動,若AP-BP最大時(shí),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

8、()A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(1,0)22.如圖,點(diǎn)為矩形的邊的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),交邊于點(diǎn).若的面積為1,則________.1223.如圖,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,直線EF分別與軸、軸交于點(diǎn),且,則的面積是________.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系

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