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《蘭切斯特戰(zhàn)斗理論(用)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第六章 蘭切斯特戰(zhàn)斗理論1蘭切斯特方程模型，實質(zhì)上是一個微分方程模型。由于考慮大量成員參戰(zhàn)，每一個作戰(zhàn)單位被毀傷與否的隨機性，不會引起作戰(zhàn)雙方戰(zhàn)斗力總量的劇烈變化。作戰(zhàn)階段的兵力的統(tǒng)計平均值，接近當時的實際總兵力值。所以，把參戰(zhàn)兵力的損耗看成是連續(xù)變化的，從而用反映連續(xù)變量特點的一組微分（差分）方程形式描述正常系統(tǒng)的演化(即戰(zhàn)斗單元數(shù)隨時間的變化)蘭切斯特方程可用來對作戰(zhàn)過程進行各種預(yù)測。例如，預(yù)測交戰(zhàn)雙方哪一方獲勝；預(yù)測作戰(zhàn)過程的大致持續(xù)時間；預(yù)測戰(zhàn)斗結(jié)束時勝方戰(zhàn)斗損失大?。活A(yù)測初始總兵力和戰(zhàn)斗力的變化會對作戰(zhàn)結(jié)局帶來哪些影響等等蘭切斯特戰(zhàn)斗理論2蘭切斯特第一
2、線性律蘭切斯特第二線性律蘭切斯特平方律梯曲曼游擊戰(zhàn)模型蘭切斯特方程的進一步推廣關(guān)于損耗系數(shù)（損耗率）的討論蘭切斯特方程的綜合分析主要內(nèi)容3蘭切斯特第一線性律以古代戰(zhàn)斗模型為基礎(chǔ)，戰(zhàn)斗結(jié)局取決于雙方的格斗水平。其假定條件是作戰(zhàn)兵力相互暴露，可解釋成人對人或武器對武器的交戰(zhàn)，每一方損耗率都平均為常值。設(shè)，為紅、藍雙方在t=0時刻的初始兵力，，為紅、藍雙方在t時刻的瞬時兵力（或剩余兵力），即6.1蘭切斯特第一線性律1第一線性律方程4設(shè)（）為紅（藍）方單位時間內(nèi)損失的作戰(zhàn)單位數(shù)，即藍（紅）方對紅（藍）方的毀傷率，稱為損耗系數(shù)6.1蘭切斯特第一線性律5利用初始條件可求得第
3、一線性律常微分方程組的解狀態(tài)方程或、分別稱為藍方和紅方的初始戰(zhàn)斗力，、分別稱為藍方和紅方的瞬時戰(zhàn)斗力6.1蘭切斯特第一線性律2第一線性律的解6損耗系數(shù)平均戰(zhàn)斗力，可定義為已方對另一方的損毀率，是一方某類武器中一件對對方某類武器在單位時間內(nèi)的平均擊毀的數(shù)量。藍方的隨耗系數(shù)可寫為—紅方武器命中藍方目標（或武器）的概率—紅方武器在命中藍方目標條件下的擊毀藍方目標的概率—紅方武器的射擊速率，即單位時間內(nèi)的發(fā)射彈數(shù)6.1蘭切斯特第一線性律7當，藍方勝其剩余兵力為：其剩余兵力為：當，紅方勝戰(zhàn)斗持續(xù)時間為：戰(zhàn)斗持續(xù)時間為：當時，雙方勢均力敵，同歸于盡戰(zhàn)斗持續(xù)時間為：6.1蘭切
4、斯特第一線性律3戰(zhàn)斗結(jié)局預(yù)測8圖中藍方取得勝利：，在時刻T的前后差值改變符號，T稱為兵力轉(zhuǎn)機時刻。求交叉點即可確定T。對第一線性律，若令令，若α≠β，則有存在兵力轉(zhuǎn)機時刻的必要條件是，即分子分母同號6.1蘭切斯特第一線性律4兵力轉(zhuǎn)機時刻9當且β>α時，紅方相對于藍方的兵力將由少到多，其兵力轉(zhuǎn)機時刻為T=當且β<α時，藍方相對于紅方的兵力將由少到多，其兵力轉(zhuǎn)機時刻為T=如果T＞(戰(zhàn)斗持續(xù)時間），則兵力少但戰(zhàn)斗力強的一方堅持不到兵力轉(zhuǎn)機時刻即被消滅6.1蘭切斯特第一線性律4兵力轉(zhuǎn)機時刻10例1紅方有50輛坦克向藍方15輛坦克組成的防御陣地發(fā)動進攻，每分鐘內(nèi)紅方能消滅
5、藍方1輛坦克，藍方能消滅紅方3輛坦克，戰(zhàn)斗采取一對一方式進行。問：哪方取勝？勝方剩余兵力為多少？什么時間勝方兵力為負方的4倍？確定兵力轉(zhuǎn)機時刻。解：由給定條件知x0=50y0＝15α=3β=1由于=45-50＜0，所以，戰(zhàn)斗結(jié)果為紅方勝紅方的剩余兵力為6.1蘭切斯特第一線性律5例題11戰(zhàn)斗持續(xù)時間為雙方兵力比得到在10分鐘時紅方兵力是藍方的4倍由與β-α<0同號，存在兵力轉(zhuǎn)機時刻，其值為由于兵力轉(zhuǎn)機時刻t1=17.5（分）大于戰(zhàn)斗持續(xù)時間t。=15（分），所以，雖然藍方的戰(zhàn)斗力較強但堅持不到兵力轉(zhuǎn)機時刻就被消滅。紅方獲勝，剩余兵力為5輛坦克；在戰(zhàn)斗開始后10分鐘
6、紅方是藍方兵力的4倍；不存在兵力轉(zhuǎn)機時刻。6.1蘭切斯特第一線性律12例2假定紅、藍雙方各有12名步兵交戰(zhàn)，地形條件迫使他們以一對一方式進行戰(zhàn)斗，藍方的武器對紅方步兵的殺傷率是平均每10分鐘一個，而紅方的武器較低劣，射擊技術(shù)也不如藍方，他們對藍方步兵的殺傷率為每15分鐘一個。問題是誰取勝；當一方被消滅時，另一方還幸存多少人；戰(zhàn)斗要打多久；在什么時候雙方的兵力比值是2：1？6.1蘭切斯特第一線性律5例題13第一線性律適用于同兵種、損耗系數(shù)為常數(shù)、能進行直接瞄準的一對一格斗的作戰(zhàn)過程（如步兵對步兵、坦克對坦克的格斗）第一線性律的基本特征是：在作戰(zhàn)過程中，雙方不斷減員
7、，兵力對比關(guān)系不斷變化，但雙方在單位時間內(nèi)的對敵殺傷數(shù)卻始終恒定第一線性律所描述的戰(zhàn)場態(tài)勢具有這樣的性質(zhì)：在戰(zhàn)斗進行過程中，雙方各自的對敵殺傷率不因戰(zhàn)斗減員而變化，不因兵力對比關(guān)系的變化而變化6.1蘭切斯特第一線性律6第一線性律評述14第二線性律假定戰(zhàn)斗雙方進行遠距離的間瞄射擊火力集中在已知敵戰(zhàn)斗單位的集結(jié)地區(qū)，不對個別目標實施瞄準集結(jié)地域大小幾乎與部隊的集結(jié)數(shù)量無關(guān)射擊帶有一定的盲目性，火力集中在已知的敵戰(zhàn)斗單位的集結(jié)地區(qū)，并不針對具體的目標實施射擊，而這個集結(jié)地區(qū)的大小幾乎與敵部隊的數(shù)量無關(guān)（面射擊模型）。因為射擊為隨機瞄準且不轉(zhuǎn)移火力，在此情況下，雙方的損
8、耗率與自己部隊數(shù)量成正比
