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1、課題《拋物線和簡單幾何性質》課型新授教學目標知識口標：使學生理解并掌握拋物線的幾何性質，并能從拋物線的標準方程出發(fā)，推導這些性質能力目標：從拋物線的標準方程出發(fā)，推導拋物線的性質，從而培養(yǎng)學生分析、歸納、推理等能力.情感目標：使學生進一步掌握利用方程研究曲線性質的基本方法，加深對直角坐標系中曲線方程的關系概念的理解，這樣才能解決拋物線屮的弦、最值等問題教學重點拋物線的兒何性質及初步運用；教學難點拋物線的幾何性質的應用教法設計啟發(fā)式教學法教具多媒體教學活動過程點滴感悟教學過程：一、新課引入：【情境設遏】由一名學生
2、回答，教師板書.問題拋物線的標準方程是怎樣的？答為：拋物線的標工準方程是y=2^x(p>o)與橢圓、雙曲線一樣，通過拋物線的標準方程可以研究它的幾何性質.卜?面我們根據(jù)拋物線的標準方程：^=2j?(p>0)來研究它的幾何性質.【探索研究】1.拋物線的兒何性質(1)范圍因為,由方程可知養(yǎng)之°,所以拋物線在軸的右側，當?shù)闹翟龃髸r，也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.(2)對稱性以一A代匸，方程不變，所以拋物線關于工軸對稱.我們把拋物線的萊州市高級職業(yè)學校課時計劃科目：數(shù)學對稱軸叫做拋物線的軸.(3)頂點拋
3、物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點，在方程中，當尸°吋霜,因此拋物線的頂點就是坐標原點.(4)離心率拋物線上的點與焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率，由拋物線的定義可知*=1其他三種標準方程拋物線的幾何性質可類似地求得，教師用小黑板給出來表讓學生填寫.標準輝圖形頂點對稱軸隹占,、、、八“準線離心率y=2px(p>o)(0,0)兀軸◎2g=l於=2丹3九)(0,0)X軸1中)r-42e-1『-2py5)(0.0)y軸y=-—/20=1"=-2刖Q0)V—10V(0,0)y軸720=1再向學生提出問
4、題：與橢圓、雙曲線的幾何性質比較，拋物線的幾何性質有什么特點？學生和教師共同小結：(1)拋物線只位于半個坐標平面內，雖然它也可以無限延伸，但沒有漸近線；(2)拋物線只有一條對稱軸，沒有對稱屮心；(3)拋物線只冇一個頂點、一個焦點、一條準線；(4)拋物線的離心率是確定的，為1.【例題分析】例1已知拋物線關于工軸對稱，它的頂點在坐標原點，并口經過點噸-"5),求它的標準方程，并用描點法畫出圖形.求標準方程，請一名學生演板，教師予以糾正.畫圖可由教師講解，步驟如下：由求出的標準方程,根據(jù)尸M計算拋物線在畫之°的范圍內
5、幾個點的坐標，得V01234■■012.83.54描點畫出拋物線的一部分，再利用對稱性，就可以畫出拋物線的另一部分（如圖8-35）?然后說明利用拋物線的通性，能夠方便地畫出反映拋物線基本特征的草圖.（三）總結提煉拋物線的性質和橢圓、雙曲線比較起來，差別較大.它的離心率等于1；它只有一個焦點、一個頂點、一條對稱軸、一條準線；它沒有中心，也沒有漸近線.（四）布置作業(yè)教學反思
