數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題

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1、“鴿巢問題”教學(xué)設(shè)計----永州市雙井圩完小蔣楠教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第68～69頁。教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作、觀察、比較、推理等活動，初步了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法，運(yùn)用鴿巢原理的知識解決簡單的實(shí)際問題。2、在鴿巢原理的探究過程中，使學(xué)生逐步理解和掌握鴿巢原理，經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。3、通過對鴿巢原理的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生解決問題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至

2、少數(shù)=商數(shù)＋1”。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、談話引入：1、談話：你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信？老師任意點(diǎn)13位同學(xué)，我就可以肯定，至少有2個同學(xué)的生日在同一個月。你們信嗎？2、驗(yàn)證：學(xué)生報出生月份3、設(shè)疑：二、合作探究（一）初步感知1、出示題目：有3支鉛筆，2個筆筒（把實(shí)物擺放在講桌上），把3支鉛筆放進(jìn)2個筆筒，怎么放？有幾種不同的放法？誰愿意上來試一試。2、學(xué)生上臺實(shí)物演示。3、提出問題：“不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？“總有”“至少”是

3、什么意思？4、得到結(jié)論：從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們可以看到3支鉛筆放進(jìn)2個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)2支筆。（二）列舉法1、小組合作：（1）畫一畫：借助“畫圖”或“數(shù)的分解”的方法把各種情況都表示出來；（2）找一找：每種擺法中最多的一個筆筒放了幾支，用筆標(biāo)出；（3）我們發(fā)現(xiàn)：總有一個筆筒至少放進(jìn)了（）支鉛筆。2、學(xué)生匯報，展臺展示。3、小結(jié)（三）假設(shè)法1、學(xué)生嘗試回答。2、學(xué)生操作演示，教師圖示。3、語言描述：4、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：（1）這種分法的實(shí)質(zhì)就是先怎么分的？（2）為什么要一開始就平均分？（3）怎樣用算式表示這種方法？（4÷3=1支…

4、…1支1+1＝2支）算式中的兩個“1”是什么意思？5、引伸拓展：（1）5支筆放進(jìn)4個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（）支筆。（2）26支筆放進(jìn)25個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（）支筆。（3）100支筆放進(jìn)99個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（）支筆。學(xué)生列出算式，依據(jù)算式說理。6、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（四）建立模型（例2）1、出示題目：把7本書放進(jìn)3個抽屜2、小組討論，突破難點(diǎn)：至少3本還是4本？3、學(xué)生說理，邊擺邊說4、質(zhì)疑：為什么第二次平均分？（保證“至少”）5、強(qiáng)化：如果把抽屜和書本的數(shù)量進(jìn)一步增加呢？6、對比算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先平均分，再用

5、所得的“商+1”7、強(qiáng)調(diào)：和余數(shù)有沒有關(guān)系？學(xué)生交流，明確：與余數(shù)無關(guān)，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.8、引申拓展：剛才我們研究了書放入抽屜的問題，那如果換成鴿子飛進(jìn)鴿籠你會解答嗎？把蘋果放入抽屜，高速路口同時有4輛車通過3個收費(fèi)口……，類似的問題我們都可以用這種方法解答。四、鞏固練習(xí)