聯(lián)立方程模型的估計方法選擇和模型檢驗

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1、§4.6聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型的估計方法選擇和模型檢驗一、模型估計方法的比較二、為什么普通最小二乘法被普遍采用三、模型的檢驗一、模型估計方法的比較⒈大樣本估計特性的比較在大樣本的情況下,各種參數(shù)估計方法的統(tǒng)計特性可以從數(shù)學上進行嚴格的證明,因而也可以將各種方法按照各個性質比較優(yōu)劣。按漸近無偏性比較優(yōu)劣除了OLS方法外,所有方法的參數(shù)估計量都具有大樣本下漸近無偏性。因而,除了OLS方法最差外,其它方法無法比較優(yōu)劣。按漸近有效性比較優(yōu)劣OLS非一致性估計,未利用任何單方程外的信息;IV利用了模型系統(tǒng)部分先決

2、變量的數(shù)據(jù)信息;2SLS、LIML利用了模型系統(tǒng)全部先決變量的數(shù)據(jù)信息;3SLS、FIML利用了模型系統(tǒng)全部先決變量的數(shù)據(jù)信息和結構方程相關性信息。⒉小樣本估計特性的MonteCarlo試驗參數(shù)估計量的大樣本特性只是理論上的,實際上并沒有“大樣本”,所以,對小樣本估計特性進行比較更有實際意義。而在小樣本的情況下,各種參數(shù)估計方法的統(tǒng)計特性無法從數(shù)學上進行嚴格的證明,因而提出了一種MonteCarlo試驗方法。MonteCarlo試驗方法在經(jīng)濟實驗中被廣泛采用。小樣本估計特性的MonteCarlo試驗過程

3、第一步:利用隨機數(shù)發(fā)生器產生隨機項分布的一組樣本;第二步:代入已經(jīng)知道結構參數(shù)和先決變量觀測值的結構模型中;第三步:計算內生變量的樣本觀測值;第四步:選用各種估計方法估計模型的結構參數(shù)。上述步驟反復進行數(shù)百次,得到每一種估計方法的參數(shù)估計值的序列。第五步:對每種估計方法的參數(shù)估計值序列進行統(tǒng)計分析;第六步:與真實參數(shù)(即試驗前已經(jīng)知道的結構參數(shù))進行比較,以判斷各種估計方法的優(yōu)劣。小樣本估計特性實驗結果比較⑴無偏性OLS2SLS3SLS(LIML,F(xiàn)IML)⑵最小方差性LIML2SLSFIMLOLS⑶最

4、小均方差性OLSLIML2SLS3SLS(FIML)為什么OLS具有最好的最小方差性?方差的計算公式:均方差的計算公式:前者反映估計量偏離實驗均值的程度;后者反映估計量偏離真實值的程度。所以盡管OLS具有最小方差性,但是由于它是有偏的,偏離真實值最為嚴重,所以它的最小均方差性仍然是最差的。二、為什么普通最小二乘法被普遍采用⒈小樣本特性從理論上講,在小樣本情況下,各種估計方法的估計量都是有偏的。⒉充分利用樣本數(shù)據(jù)信息除OLS之外的其它估計方法可以部分地或者全部地利用某個結構方程中未包含的先決變量的數(shù)據(jù)信息

5、,從而提高參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質。但是其前提是所有變量具有相同的樣本容量。在實際上變量經(jīng)常不具有相同的樣本容量。采用先進估計方法所付出的代價經(jīng)常是犧牲了該方程所包含的變量的樣本數(shù)據(jù)信息。⒊確定性誤差傳遞確定性誤差:結構方程的關系誤差和外生變量的觀測誤差。采用OLS方法,當估計某一個結構方程時,方程中沒有包含的外生變量的觀測誤差和其它結構方程的關系誤差對該方程的估計結果沒有影響。如果采用2SLS方法…如果采用3SLS方法…⒋樣本容量不支持實際的聯(lián)立方程模型中每個結構方程往往是過度識別的,適宜采用2SLS或3

6、SLS方法,但是在其第一階段要以所有先決變量作為解釋變量,這就需要很大容量的樣本。實際上是難以實現(xiàn)的。采用主分量方法等可以克服這個矛盾,但又帶來方法的復雜性和新的誤差。⒌實際模型的遞推(Recurred)結構應用中的聯(lián)立方程模型主要是宏觀經(jīng)濟計量模型。宏觀經(jīng)濟計量模型一般具有遞推結構。具有遞推結構的模型可以采用OLS。補充:遞推模型(RecursiveModel)可以采用OLS依次估計每個結構方程;在估計后面的結構方程時,認為其中的內生解釋變量是“先決”的。三、模型的檢驗包括單方程檢驗和方程系統(tǒng)的檢驗。

7、凡是在單方程模型中必須進行的各項檢驗,對于聯(lián)立方程模型中的結構方程,以及應用2SLS或3SLS方法過程中的簡化式方程,都是適用的和需要的。模型系統(tǒng)的檢驗主要包括:⒈擬合效果檢驗將樣本期的先決變量觀測值代入估計后的模型,求解該模型系統(tǒng),得到內生變量的估計值。將估計值與實際觀測值進行比較,據(jù)此判斷模型系統(tǒng)的擬合效果。模型的求解方法:迭代法。為什么不直接求解?常用的判斷模型系統(tǒng)擬合效果的檢驗統(tǒng)計量是“均方百分比誤差”,用RMS表示。當RMSi=0,表示第i個內生變量估計值與觀測值完全擬合。一般地,在g個內生變

8、量中,RMS<5%的變量數(shù)目占70%以上,并且每個變量的RMS不大于10%,則認為模型系統(tǒng)總體擬合效果較好。⒉預測性能檢驗如果樣本期之外的某個時間截面上的內生變量實際觀測值已經(jīng)知道,這就有條件對模型系統(tǒng)進行預測檢驗。將該時間截面上的先決變量實際觀測值代入模型,計算所有內生變量預測值,并計算其相對誤差。一般認為,RE<5%的變量數(shù)目占70%以上,并且每個變量的相對誤差不大于10%,則認為模型系統(tǒng)總體預測性能較好。⒊方程間誤差傳遞檢驗尋找模型中

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