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《聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、§4.5聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法Single-EquationEstimationMethods一、狹義的工具變量法(IV)二、間接最小二乘法(ILS)三、二階段最小二乘法(2SLS)四、三種方法的等價(jià)性五、簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實(shí)例演示聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)方法的種類與名稱聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法分為兩大類:?jiǎn)畏匠坦烙?jì)方法與系統(tǒng)估計(jì)方法。所謂單方程估計(jì)方法,指每次只估計(jì)模型系統(tǒng)中的一個(gè)方程,依次逐個(gè)估計(jì)。所謂系統(tǒng)估計(jì)方法,指同時(shí)對(duì)全部方程進(jìn)行估計(jì),同時(shí)得到所有方程的參數(shù)估計(jì)量。聯(lián)立方程模型的單
2、方程估計(jì)方法不同于單方程模型的估計(jì)方法。一、狹義的工具變量法(IV,InstrumentalVariables)什麼是工具變量法?如果結(jié)構(gòu)方程恰好識(shí)別,解釋變量中有內(nèi)生變量,選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞看媾c誤差項(xiàng)高度相關(guān)的內(nèi)生解釋變量,以消除內(nèi)生解釋變量與誤差項(xiàng)的高度相關(guān),使模型能夠用古典最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。Back二、間接最小二乘法(ILS,IndirectLeastSquares)⒈方法思路聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)方程中包含有內(nèi)生解釋變量,不能直接采用OLS估計(jì)其參數(shù)。但是對(duì)于簡(jiǎn)化式方程,可以采用OLS直接估計(jì)其參
3、數(shù)。間接最小二乘法:先對(duì)關(guān)于內(nèi)生解釋變量的簡(jiǎn)化式方程采用普通最小二乘法估計(jì)簡(jiǎn)化式參數(shù),得到簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)量,然后通過(guò)參數(shù)關(guān)系體系,計(jì)算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計(jì)量。間接最小二乘法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計(jì),因?yàn)橹挥星『米R(shí)別的結(jié)構(gòu)方程,才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。2、間接最小二乘法參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)對(duì)于簡(jiǎn)化式模型應(yīng)用普通最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)量具有線性、無(wú)偏性、有效性。通過(guò)參數(shù)關(guān)系體系計(jì)算得到結(jié)構(gòu)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量在小樣本下是有偏的,在大樣本下是漸近無(wú)偏的。Back三、二階段最
4、小二乘法(2SLS,TwoStageLeastSquares)⒈2SLS是應(yīng)用最多的單方程估計(jì)方法IV和ILS一般只適用于聯(lián)立方程模型中恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的估計(jì)。在實(shí)際的聯(lián)立方程模型中,恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程很少出現(xiàn),一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過(guò)度識(shí)別的。2SLS是一種既適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程,又適用于過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計(jì)方法。⒉二階段最小二乘法是一種聯(lián)立方程模型單方程估計(jì)法,適用于結(jié)構(gòu)方程過(guò)度識(shí)別的情況。具體步驟如下:第一階段:從結(jié)構(gòu)方程導(dǎo)出約簡(jiǎn)方程,用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì),用約簡(jiǎn)方程求出結(jié)構(gòu)方程
5、中內(nèi)生解釋變量的估計(jì)值。(因?yàn)閅與相關(guān),所以求出代替Y)第二階段:用所求出的內(nèi)生解釋變量估計(jì)值()替換結(jié)構(gòu)方程中該內(nèi)生解釋變量的樣本觀察值(Y),再對(duì)結(jié)構(gòu)方程用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì),求出結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。這種方法是間接最小二乘法與工具變量法的結(jié)合,第一階段是在結(jié)構(gòu)方程過(guò)度識(shí)別的情況下,用間接最小二乘法進(jìn)行估計(jì);第二階段利用第一階段得到的內(nèi)生解釋變量估計(jì)值作為該變量的工具變量。⒉二階段最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)采用二階段最小二乘法得到結(jié)構(gòu)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量在小樣本下是有偏的,在大樣本下是漸近無(wú)偏的。Bac
6、k四、對(duì)于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程,三種方法是等價(jià)的⒈三種單方程估計(jì)方法得到的參數(shù)估計(jì)量⒉IV與ILS估計(jì)量的等價(jià)性在恰好識(shí)別情況下工具變量集合相同,只是次序不同。次序不同不影響正規(guī)方程組的解。⒉2SLS與ILS估計(jì)量的等價(jià)性在恰好識(shí)別情況下ILS的工具變量是全體先決變量。2SLS的每個(gè)工具變量都是全體先決變量的線性組合。2SLS的正規(guī)方程組相當(dāng)于ILS的正規(guī)方程組經(jīng)過(guò)一系列的初等變換的結(jié)果。線性代數(shù)方程組經(jīng)過(guò)初等變換不影響方程組的解。Back五、簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實(shí)例演示⒈模型消費(fèi)方程是恰好識(shí)別的;投資方程是過(guò)
7、度識(shí)別的;模型是可以識(shí)別的。⒉數(shù)據(jù)⒊用狹義的工具變量法估計(jì)消費(fèi)方程用Gt作為Yt的工具變量估計(jì)結(jié)果顯示⒋用間接最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程C簡(jiǎn)化式模型估計(jì)結(jié)果Y簡(jiǎn)化式模型估計(jì)結(jié)果⒌用兩階段最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程比較上述消費(fèi)方程的3種估計(jì)結(jié)果,證明這3種方法對(duì)于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程是等價(jià)的。估計(jì)量的差別只是很小的計(jì)算誤差。代替原消費(fèi)方程中的Yt,應(yīng)用OLS估計(jì)第2階段估計(jì)結(jié)果⒍用兩階段最小二乘法估計(jì)投資方程投資方程是過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程,只能用2SLS估計(jì)。估計(jì)過(guò)程與上述2SLS估計(jì)消費(fèi)方程的過(guò)程相同。得到投資方程的
8、參數(shù)估計(jì)量為:至此,完成了該模型系統(tǒng)的估計(jì)。2SLS第2階段估計(jì)結(jié)果⒎用GMM估計(jì)投資方程投資方程是過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程,也可以用GMM估計(jì)。選擇的工具變量為c、G、CC1,得到投資方程的參數(shù)估計(jì)量為:與2SLS結(jié)果比較,結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量變化不大。殘差平方和由24223582變?yōu)?832486,顯著減少。為什么?利用了更多的信息。GMM估計(jì)結(jié)果Back