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《聯(lián)立方程模型的估計(jì)》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§6.3聯(lián)立方程模型的估計(jì)一、概述二、狹義的工具變量法三、間接最小二乘法四、二階段最小二乘法一、估計(jì)概述1、聯(lián)立方程偏誤聯(lián)立方程模型由于聯(lián)立的結(jié)果會產(chǎn)生隨機(jī)解釋變量、多重共線性等問題如果應(yīng)用OLS對每一個方程分別估計(jì)時,必然會出現(xiàn):(1)內(nèi)生解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)是相關(guān)的;(2)參數(shù)估計(jì)量是有偏的且是不一致的這一由于方程聯(lián)立而產(chǎn)生的偏誤,稱為聯(lián)立方程偏誤聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法分為兩大類:(1)單方程估計(jì)方法:每次只估計(jì)模型系統(tǒng)中的一個方程,依次逐個估計(jì)。(2)系統(tǒng)估計(jì)方法:同時對全部方程進(jìn)行估計(jì),同時得到所有方程的參數(shù)估計(jì)量。估計(jì)的性質(zhì)方
2、面,系統(tǒng)估計(jì)方法優(yōu)于單方程估計(jì)方法;方法復(fù)雜性方面,單方程方法由于系統(tǒng)估計(jì)方法實(shí)際中,單方程方法得到廣泛應(yīng)用2、聯(lián)立方程估計(jì)方法(1)單方程估計(jì)方法又稱有限信息估計(jì)方法,解決了單個方程中的隨機(jī)解釋變量問題,同時利用了其它方程中的其它變量的信息,但未考慮方程間的相關(guān)性的影響不同于單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法一類以最小二乘為原理,包括間接最小二乘法(ILS)、兩階段最小二乘法(2SLS)、工具變量法(IV)等另一類不以最小二乘為原理,或不直接從最小二乘原理出發(fā),包括有限信息最大似然法(LIML)、最小方差比方法(LVR)等(2)系統(tǒng)估計(jì)方法又稱完全
3、信息估計(jì)方法,利用了模型系統(tǒng)提供的所有信息,包括方程間的相關(guān)性的影響估計(jì)性質(zhì)上由于單方程方法,但比單方程估計(jì)方法復(fù)雜主要包括三階段最小二乘法(3SLS)、完全信息最大似然法(FIML)等二、狹義的工具變量法(IV,InstrumentalVariables)⒈方法思路“狹義的工具變量法”與“廣義的工具變量法”解決結(jié)構(gòu)方程中與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的內(nèi)生解釋變量問題。方法原理與單方程模型的IV方法相同。模型系統(tǒng)中提供了可供選擇的工具變量,使得IV方法的應(yīng)用成為可能⒉工具變量的選取對于聯(lián)立方程模型的每一個結(jié)構(gòu)方程,例如第1個方程,可以寫成如下形式:內(nèi)生解釋
4、變量(g1-1)個,先決解釋變量k1個。如果方程是恰好識別的,有(g1-1)=(k-k1)。可以選擇(k-k1)個方程沒有包含的先決變量作為(g1-1)個內(nèi)生解釋變量的工具變量。⒊IV參數(shù)估計(jì)量方程的矩陣表示為選擇方程中沒有包含的先決變量X0*作為包含的內(nèi)生解釋變量Y0的工具變量,得到參數(shù)估計(jì)量為:⒋討論該估計(jì)量與OLS估計(jì)量的區(qū)別是什么?該估計(jì)量具有什么統(tǒng)計(jì)特性?(k-k1)工具變量與(g1-1)個內(nèi)生解釋變量的對應(yīng)關(guān)系是否影響參數(shù)估計(jì)結(jié)果?為什么?IV是否利用了模型系統(tǒng)中方程之間相關(guān)性信息?對于過度識別的方程,可否應(yīng)用IV?為什么?對于過度識
5、別的方程,可否應(yīng)用GMM?為什么?5.結(jié)論工具變量法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的估計(jì)工具變量法的參數(shù)估計(jì)量在小樣本下是有偏的,但在大樣本下是漸進(jìn)無偏的和一致的參數(shù)估計(jì)量與工具變量的次序無關(guān),即:只要選擇的工具變量組中的變量是相同的,只能得到一種參數(shù)估計(jì)量,而與變量的次序無關(guān)。三、間接最小二乘法(ILS,IndirectLeastSquares)⒈方法思路聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)方程中包含有內(nèi)生解釋變量,不能直接采用OLS估計(jì)其參數(shù)。但是對于簡化式方程,可以采用OLS直接估計(jì)其參數(shù)。間接最小二乘法:先對關(guān)于內(nèi)生解釋變量的簡化式方程采用OLS估計(jì)簡化式參數(shù)
6、,得到簡化式參數(shù)估計(jì)量,然后通過參數(shù)關(guān)系體系,計(jì)算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計(jì)量。2.適用范圍間接最小二乘法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計(jì),因?yàn)橹挥星『米R別的結(jié)構(gòu)方程,才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。每個簡化式方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足基本假定。因?yàn)橹挥羞@樣才能得到簡化式參數(shù)的最佳估計(jì)量。先決變量之間不存在高度的多重共線性。3.一般間接最小二乘法的估計(jì)過程用OLS估計(jì)簡化式模型,得到簡化式參數(shù)估計(jì)量,代入該參數(shù)關(guān)系體系,先由第2組方程計(jì)算得到內(nèi)生解釋變量的參數(shù),然后再代入第1組方程計(jì)算得到先決解釋變量的參數(shù)。于是得到了結(jié)構(gòu)方程的所有結(jié)構(gòu)
7、參數(shù)估計(jì)量。4.間接最小二乘法估計(jì)量的性質(zhì)對于簡化式模型,應(yīng)用OLS得到的參數(shù)估計(jì)量具有線性性、無偏性和有效性通過參數(shù)關(guān)系體系得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量在小樣本下是有偏的,大樣本下是漸進(jìn)無偏的,且是一致的。5.間接最小二乘法也是一種工具變量方法ILS等價于一種工具變量方法:依次選擇X作為(Y0,X0)的工具變量數(shù)學(xué)證明見《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)—方法與應(yīng)用》(李子奈編著,清華大學(xué)出版社,1992年3月)第126—128頁。估計(jì)結(jié)果為:四、二階段最小二乘法(2SLS,TwoStageLeastSquares)⒈2SLS是應(yīng)用最多的單方程估計(jì)方法IV和ILS一般只適用
8、于聯(lián)立方程模型中恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的估計(jì)。在實(shí)際的聯(lián)立方程模型中,恰好識別的結(jié)構(gòu)方程很少出現(xiàn),一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過度識別的。為什么?