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《計量經(jīng)濟學(xué)-聯(lián)立方程模型的估計方法選擇和模型檢驗》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§4.6聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的估計方法選擇和模型檢驗一、模型估計方法的比較二、為什么普通最小二乘法被普遍采用三、模型的檢驗一、模型估計方法的比較⒈大樣本估計特性的比較在大樣本的情況下,各種參數(shù)估計方法的統(tǒng)計特性可以從數(shù)學(xué)上進行嚴(yán)格的證明,因而也可以將各種方法按照各個性質(zhì)比較優(yōu)劣。按漸近無偏性比較優(yōu)劣除了OLS方法外,所有方法的參數(shù)估計量都具有大樣本下漸近無偏性。因而,除了OLS方法最差外,其它方法無法比較優(yōu)劣。按漸近有效性比較優(yōu)劣OLS非一致性估計,未利用任何單方程外的信息;IV利用了模型系統(tǒng)部分
2、先決變量的數(shù)據(jù)信息;2SLS、LIML利用了模型系統(tǒng)全部先決變量的數(shù)據(jù)信息;3SLS、FIML利用了模型系統(tǒng)全部先決變量的數(shù)據(jù)信息和結(jié)構(gòu)方程相關(guān)性信息。⒉小樣本估計特性的MonteCarlo試驗參數(shù)估計量的大樣本特性只是理論上的,實際上并沒有“大樣本”,所以,對小樣本估計特性進行比較更有實際意義。而在小樣本的情況下,各種參數(shù)估計方法的統(tǒng)計特性無法從數(shù)學(xué)上進行嚴(yán)格的證明,因而提出了一種MonteCarlo試驗方法。MonteCarlo試驗方法在經(jīng)濟實驗中被廣泛采用。小樣本估計特性的MonteCarlo
3、試驗過程第一步:利用隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機項分布的一組樣本;第二步:代入已經(jīng)知道結(jié)構(gòu)參數(shù)和先決變量觀測值的結(jié)構(gòu)模型中;第三步:計算內(nèi)生變量的樣本觀測值;第四步:選用各種估計方法估計模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。上述步驟反復(fù)進行數(shù)百次,得到每一種估計方法的參數(shù)估計值的序列。第五步:對每種估計方法的參數(shù)估計值序列進行統(tǒng)計分析;第六步:與真實參數(shù)(即試驗前已經(jīng)知道的結(jié)構(gòu)參數(shù))進行比較,以判斷各種估計方法的優(yōu)劣。小樣本估計特性實驗結(jié)果比較⑴無偏性O(shè)LS2SLS3SLS(LIML,F(xiàn)IML)⑵最小方差性LIML2SLSFIM
4、LOLS⑶最小均方差性O(shè)LSLIML2SLS3SLS(FIML)為什么OLS具有最好的最小方差性?方差的計算公式:均方差的計算公式:前者反映估計量偏離實驗均值的程度;后者反映估計量偏離真實值的程度。所以盡管OLS具有最小方差性,但是由于它是有偏的,偏離真實值最為嚴(yán)重,所以它的最小均方差性仍然是最差的。二、為什么普通最小二乘法被普遍采用⒈小樣本特性⒉充分利用樣本數(shù)據(jù)信息⒊確定性誤差傳遞⒋樣本容量不支持⒌實際模型的遞推(Recurred)結(jié)構(gòu)三、模型的檢驗包括單方程檢驗和方程系統(tǒng)的檢驗。凡是在單方程模型
5、中必須進行的各項檢驗,對于聯(lián)立方程模型中的結(jié)構(gòu)方程,以及應(yīng)用2SLS或3SLS方法過程中的簡化式方程,都是適用的和需要的。模型系統(tǒng)的檢驗主要包括:⒈擬合效果檢驗將樣本期的先決變量觀測值代入估計后的模型,求解該模型系統(tǒng),得到內(nèi)生變量的估計值。將估計值與實際觀測值進行比較,據(jù)此判斷模型系統(tǒng)的擬合效果。模型的求解方法:迭代法。為什么不直接求解?常用的判斷模型系統(tǒng)擬合效果的檢驗統(tǒng)計量是“均方百分比誤差”,用RMS表示。當(dāng)RMSi=0,表示第i個內(nèi)生變量估計值與觀測值完全擬合。一般地,在g個內(nèi)生變量中,RMS
6、<5%的變量數(shù)目占70%以上,并且每個變量的RMS不大于10%,則認(rèn)為模型系統(tǒng)總體擬合效果較好。⒉預(yù)測性能檢驗如果樣本期之外的某個時間截面上的內(nèi)生變量實際觀測值已經(jīng)知道,這就有條件對模型系統(tǒng)進行預(yù)測檢驗。將該時間截面上的先決變量實際觀測值代入模型,計算所有內(nèi)生變量預(yù)測值,并計算其相對誤差。一般認(rèn)為,RE<5%的變量數(shù)目占70%以上,并且每個變量的相對誤差不大于10%,則認(rèn)為模型系統(tǒng)總體預(yù)測性能較好。⒊方程間誤差傳遞檢驗尋找模型中描述主要經(jīng)濟行為主體的經(jīng)濟活動過程的、方程之間存在明顯的遞推關(guān)系的關(guān)鍵路
7、徑。在關(guān)鍵路徑上進行誤差傳遞分析,可以檢驗總體模型的模擬優(yōu)度和預(yù)測精度。例如,計算:稱為馮諾曼比,如果誤差在方程之間沒有傳遞,該比值為0。⒋樣本點間誤差傳遞檢驗在聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中,由于經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)性,決定了有一定數(shù)量的滯后內(nèi)生變量。由于滯后內(nèi)生變量的存在,使得模型預(yù)測誤差不僅在方程之間傳遞,而且在不同的時間截面之間,即樣本點之間傳遞。必須對模型進行滾動預(yù)測檢驗。給定t=1時的所有先決變量的觀測值,包括滯后內(nèi)生變量,求解方程組,得到內(nèi)生變量Y1的預(yù)測值;對于t=2,只外生給定外生變量的觀測值,滯后
8、內(nèi)生變量則以前一時期的預(yù)測值代替,求解方程組,得到內(nèi)生變量Y2的預(yù)測值;逐年滾動預(yù)測,直至得到t=n時的內(nèi)生變量Yn的預(yù)測值;求出該滾動預(yù)測值與實際觀測值的相對誤差。將t=n時的所有先決變量的觀測值,包括滯后內(nèi)生變量的實際觀測值,代入模型,求解方程組,得到內(nèi)生變量Yn的非滾動預(yù)測值;求出該非滾動預(yù)測值與實際觀測值的相對誤差。比較兩種結(jié)果,二者的差異表明模型預(yù)測誤差在不同的時間截面之間的傳遞。