17章函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)

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1、第十七章 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課華師八下實(shí)際問(wèn)題變量與函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象直角坐標(biāo)系知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)數(shù)與數(shù)軸在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量。如果在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量,例如x和y,對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng),我們就說(shuō)x是自變量y是因變量此時(shí)也稱(chēng)y是x的函數(shù)。(1)解析法,如觀察3中的f=,觀察4中的S=πr2,這些表達(dá)式稱(chēng)為函數(shù)的關(guān)系式.(2)列表法(3)圖象法表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種:求自變量的取值范圍應(yīng)注意:(1)分母≠0(2)開(kāi)偶次方時(shí),被開(kāi)方數(shù)≥0求下列函數(shù)中

2、自變量的取值范圍:⑴⑶⑵⑷在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸(如圖),這就建立了平面直角坐標(biāo)系;O123x-1-2-3-1-2123yO123x-1-2-3-1-2123yP(3,-1)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出Q(-3,2)的位置.Q(-3,2)在四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征:(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)O123x-1-2-3-1-2123y(a,0)(0,b)2.點(diǎn)P(3-m,m)是第二象限內(nèi)的點(diǎn),則m的取值范圍為(   ?。﹎>3四1.點(diǎn)(0,2)在()A.X軸

3、上B.y軸上C.第三象限D(zhuǎn).第四象限鞏固練習(xí)3.若點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則點(diǎn)M(a-b,b-a)在第()象限。B(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn):橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b).(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同;即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b).(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn):橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)到

4、兩坐標(biāo)軸的距離情況:點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離等于到y(tǒng)軸的距離等于A(-2,3)A1(-2,-3)A2(2,3)A3(2,-3)2.若點(diǎn)P(a,-2),Q(3,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則a-b=()。-5鞏固練習(xí)1.若點(diǎn)A(-3,a)與點(diǎn)B(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則a的值為()。43.若點(diǎn)P(a,-3)到y(tǒng)軸的距離是2,則a=()±2一、一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn):1、一次函數(shù)的概念:函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù),k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí),函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)?!锢斫庖淮?/p>

5、函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn):⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次,⑵、比例系數(shù)_____。2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(_____),(______)的_________。3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0,___),(____,0)的__________。kx+b≠0=0kx≠01K≠00,01,k一條直線b一條直線4、直線y=kx+b(k≠0)的圖象可以由y=kx(k≠0)的圖象沿_________平移得到。Y軸上下概括:(1)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,這時(shí)

6、函數(shù)的圖象從左到右上升;概括:(2)y=kx+b,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降;4、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì):⑴當(dāng)k>0時(shí),圖象過(guò)象限;y隨x的增大而。⑵當(dāng)k<0時(shí),圖象過(guò)象限;y隨x的增大而。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì):⑴當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而_________。增大減小k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0<<><<>>>⑶根據(jù)下列

7、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào):1.直線y=5x-10過(guò)點(diǎn)(,0)、(0,)2.直線y+2x=1與x軸的交點(diǎn)為,與y軸的交點(diǎn)為.2-10(0.5,0)(0,1)練習(xí)3.已知函數(shù)是正比例函數(shù),則常數(shù)m的值.m=-34.已知一次函數(shù)y=kx-2,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,使y隨x的增大而減小。K<0反比例函數(shù)的定義一般地,形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的變形形式:1.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),曲線至左向右下降,y隨x的增大而減??;2.當(dāng)k<0時(shí),圖象

8、的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),曲線至左向右上升,y隨x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0反比例函數(shù)的性質(zhì)1、若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,-2m),則m的值為.±23、當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式.練習(xí)2.如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),那么此雙曲線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(-2,-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)C函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象

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