函數(shù)及其圖象復習

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1、第十八章《函數(shù)及其圖像》復習一、函數(shù)的概念、變量(自變量、因變量)、常量的概念。①變量:在某一函數(shù)變化過程中,可以取的量,叫做變量。②自變量:在某一函數(shù)變化過程中,的量的叫做自變量。③因變量:在某一函數(shù)變化過程中,因為自變量的變化而的量叫做因變量。此時,我們也稱因變量是自變量的函數(shù)④常量:在某一函數(shù)變化中,始終的量,叫做常量。練習:在函數(shù)中,自變量是,因變量是,常量是,叫做的函數(shù)。不同數(shù)值主動變化被動變化保持不變二、函數(shù)的三種表示方法:①解析法:就是用一個函數(shù)關系式來表示函數(shù)變化規(guī)律。例如,表示圓的面積和半徑的函數(shù)關系式是②列表

2、法:就是用一個數(shù)據(jù)表來表示函數(shù)變化規(guī)律。例:小強每分鐘走100米,下表是小強走的路程同時間關系的列表:t123456……S(米)100200300400500600……③圖像法:就是用線性圖像來表示函數(shù)變化規(guī)律。例如:三、函數(shù)的定義域和值域:①函數(shù)的定義域是指自變量的取值范圍。②函數(shù)的值域是指因變量的取值范圍函數(shù)自變量取值范圍的確定如下表:函數(shù)解析式類型自變量取值滿足的條件應用舉例整式全體實數(shù)(x為任意實數(shù))分式分母不為零二次(偶次)根式被開方數(shù)非負練習:求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:⑴⑵⑶⑷(5)(6)(7)(8)1、函數(shù)中

3、自變量x的取值范圍是;4、已知,用含x的代數(shù)式表示y為;5、已知△ABC的面積為25,AB=a,AB邊上的高為h,則h與a的函數(shù)關系式為;2、函數(shù)????????????????????自變量的取值范圍為:;3、函數(shù)??中,自變量????的取值范圍是;中自變量x的取值范圍是;的自變量的取值范圍是_________.6、在(a、h是常量)中,自變量是,因變量是;7、已知函數(shù),當x=1時,y=,當y=0時,x=;8、某公司現(xiàn)年產(chǎn)量為100萬件,計劃以后每年增加2萬件,則年產(chǎn)量y(萬件)與年數(shù)(x)的函數(shù)關系式是;9、某人早上進行登山

4、活動,從山腳到山頂休息一會兒又沿原路回,若橫軸表示時間t,縱軸表示與山腳的距離h,則下面四個圖中反映全程h與t的關系圖是()10、許老師騎摩托車上班,最初以某一速度勻速前進,中途由于摩托車出現(xiàn)故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時到校,許老師加快了行車速度,但仍保持勻速前進,結果準時到校,在課堂上,許老師畫出摩托車行進路程s(千米)與行進時間t(小時)之間的函數(shù)關系圖象的示意圖,其中正確的是()11、幸福村辦工廠今年前五個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C(件)關于時間t(月)的函數(shù)圖象,如圖,則該廠對這種商品來說()A、1月至3月每月生產(chǎn)總

5、量不變,4、5兩月停止生產(chǎn);B、1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月停止生產(chǎn);C、1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少;D、1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)總量與3月持平;12、如圖,在四邊形ABCD中,動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速前進到D為止。在這個過程中,△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是()13、根據(jù)右圖回答下面問題:(1)這是一次米的賽跑;(2)在這次比賽中,獲得冠軍;(3)甲的平均速度是米/秒;(4)甲比乙先秒到達目的地;(5)乙的速度比

6、丙快米/秒;(二)圖形與坐標1.在平面上兩條、且的數(shù)軸,建立一個平面直角坐標系。2.點的坐標(x,y)中,x代表橫坐標,y代表縱坐標3.各象限內(nèi)點的坐標符號:(如下圖)4.平面內(nèi)特殊位置的點的坐標情況:x軸上點坐標表示為(x,),y軸上點坐標表示為(,y)5、對稱點的坐標關系:⑴關于x軸對稱的點:橫坐標,縱坐標。⑵關于y軸對稱的點:橫坐標,縱坐標。⑶關于原點對稱的點:橫坐標,縱坐標。關于軸對稱_________;關于軸對稱__________;關于原點對稱___________6.數(shù)軸上的點和是一一對應的;在平面直角坐標系中的點

7、和也是一一對應的。7、點到軸的距離為________;到軸的距離為_______1)、點(-3,2)到X軸的距離是,到Y軸的距離是.2)、點P在第3象限,P到X軸的距離是4,到Y軸的距離是3,那么點P的坐標是.3_、點P(3,5)到y(tǒng)軸的距離為,到x軸的距離為;8、點的平移:向上平移2格______;向下平移3格_______;向右平移1格______;向右平移5格_______(概括:左右平移改變的是橫坐標,上下平移改變的是縱坐標)1、已知點A(3,m)與點B(n,-2)關于y軸對稱,則m=,n=;2、若點P(m,m+2)在x

8、軸上,則P點的坐標為;5、若P點的坐標為(m,n),,則P點在第象限;3、點P(1,-6)關于原點的對稱點的坐標是;4、點A(5,-2)在第象限,點B(,)一定不在第象限6、點(2,0)關于原點對稱的點是;7、若點M(1+a,2b-1)在第三象限內(nèi),則點N(a-

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