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《圓章節(jié)教案-圓周角定理及圓周角與直徑》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、1.1?判斷下圖哪些是圓周角？周角定理:數(shù)學學科輔導講義教學內(nèi)容1.圓周角2.直線與圓的位置關系教學目標1.理解圓周角的概念及相關性質(zhì)，并會結(jié)合分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想解決實際問題2.理解直線與圓的三種位置關系、會作三角形的內(nèi)切圓3.會運用切線長的性質(zhì)教學重點1?圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)2.直線與圓的位置關系的性質(zhì)與判定3.切線的性質(zhì)教學難點1.圓周角定理及圓周角與直徑的關系2.切線的判定及切線長定理教學過程知識詳解一、圓周角定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.如圖ZADB.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半
2、。推論1：同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等推論2:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑精講例題:1.在。0中，如果弦AB所對的圓周角為70°,那么劣弧AB所對的圓心角是3.已知：如圖，ZiABC內(nèi)接于。0,AB二AC,ZB00120。.求：ZAB0二、圓內(nèi)接四邊形定義：如果一個四邊形的四個頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個圓叫做這2.如圖，AC是00的直徑，AB、CD是00的兩條弦，且AB〃CD?如果ZBAC=32°,則ZA0D等于個四邊形的外接圓定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任意一個外
3、角等于它的內(nèi)對角.精講例題:1?如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，延長AB和DC相交于E,EG平分ZE,且與AD、BC分別相交于F、G,求證：ZCFG=ZDGF2.在等邊三角形ABC外取一點P,若PA二PB+PC,求證：P、A、B、C四點共圓.三、直線與圓的位置關系:圓心到直線的距離d與半徑r比較(2)當r二d(3)當r>d時，直線1與圓C相交;精講例題:時，直線1與圓C相離;時，直線1與圓C相切;個公共點,個公共點。1.己知圓的半徑是7.5cm,圓心到直線的距離為d,當d=10cm時，直線與圓有當d=5cm時，直線與圓有個公共點，當d=7.5cm時直線與
4、圓有2.如果的半徑為"圓心0到直線L的距離為*5,若與直線L至少有一個公共點，則r需滿足的條件是四、切線的判定和性質(zhì)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.精講例題：1.下列命題正確的是（）經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線直線和圓有公共點，則直線和圓相交過圓上一點有且只有一條圓的切線圓的切線垂直于半徑2?如圖,PA切00于點A,若ZAP0=30°,0P=2,則（DO半徑是3.如圖，BC與00相切于點B,AB為00直徑,弦AD//OC,求證:的切線。五、三角形的內(nèi)切定義：與三角形三邊都相切的圓
5、叫做三角形的內(nèi)切圓,叫做三角形的內(nèi)心。X、^戸六、切線長定理性質(zhì)：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等。即如圖，AB、AC切圓O于B、C,切線長AB=ACo精講例題:1.一個直角三角形的斜邊長為8,內(nèi)切圓半徑為1,則這個三角形的周長等于1.如圖，OI是ZiABC的內(nèi)切圓，切點分別為點D、E、F,若ZDEF二52。，則ZA的度為_UEC課堂檢測1.如圖，己知O0中，AB是直徑，過B點作00的切線BC,連結(jié)CO.若AD〃OC交00于D.求證:CD是的切線.2.如圖,AABC中,AD是ZBAC的平分線,延長AD交AABC的外接圓于E,已知AB=6cm,BD
6、=2cm,BE=2.4cm.求DE的長.3.已知：如圖，?0是RtAABC的內(nèi)切圓,ZC=90°.(1)若AC=12cm,BC=9cm,求00的半徑r；(1)若AC=b,BC=a,AB=c,求OO的半徑r?教學反思
