二次函數(shù)圖像的性質(zhì)綜合應(yīng)用

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1、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)綜合應(yīng)用一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、求二次函數(shù)的解析式一般有3種設(shè)解析式法，分別為：（1）（2）；（3）2、設(shè)交點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式時(shí)，最好與軸有個(gè)交點(diǎn)。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）的函數(shù)解析式2、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－２，３），且過(guò)點(diǎn)（－１，５），求該拋物線的解析式。3、已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,0）、（1，3），求該拋物線的解析式。4、如圖是二次函數(shù)的圖象，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）。（1）求該函數(shù)的解析式；（2）連接AB、BC，AC，求△ABC的面積。三、能力提升：如圖，⊙P的半徑為5，與x軸正半

2、軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），AB=4OA，某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和B且頂點(diǎn)在圓周上，求此函數(shù)的解析式．四、加深探究：如圖（1），是拋物線的圖象，對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OB=OC=3。圖（1）圖（2）備用圖（1）直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：。（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的一元二次方程的解為。（3）求該拋物線的函數(shù)解析式。（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△ACD的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（5）在第一象限的函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)E，使△BCE的面積最大？若有請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

3、課后作業(yè)：1、已知一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，3），形狀與拋物線y＝x2相同，但開(kāi)口方向相反；則該拋物線的解析式為。2、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，－3），（2，－4），求該函數(shù)的解析式。3、如圖所示，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1,0）、（3,0）、（0，－3），求該拋物線的解析式。4、某男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某二次函數(shù)圖像的一部分(如圖)，若這個(gè)男生出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(6，5)，落點(diǎn)處為點(diǎn)C，該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)?(精確到0.01米).5、如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求該拋物線的解析式；y

4、xOAB6、如圖，拋物線與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線x=1（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積為8，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．7、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△BCD的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)E是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AC的下方，試求△AC

5、E的最大面積及E點(diǎn)的坐標(biāo)．