二次函數(shù)圖像和性質(zhì)綜合應(yīng)用

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1、教學(xué)時(shí)間2015年11月課題《二次函數(shù)》小結(jié)與復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知　識(shí)和能　力能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練地判斷某些字母和代數(shù)式的取值和取值范圍，在解題過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解題中的作用。過　程和方　法使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。情　感態(tài)　度價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出圖形教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生九年級(jí)課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問題，引出課題什么是數(shù)形結(jié)合方法？使用這一方法的關(guān)鍵是什么？

2、二、復(fù)習(xí)與本課相關(guān)的知識(shí)1二次函數(shù)的定義2如何讓根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷下列字母和代數(shù)式的符號(hào)（1）a、b、c、b2-4ac（2）2a-b、2a+b（3）a+b+c、a-b+c、4a+2b+c、4a-2b+c三、精講例題類型題1.由函數(shù)的圖像直接判斷字母和代數(shù)式的符號(hào)例1已知：如圖是函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0)的圖象，試判斷以下各式值符號(hào)①a；②b；③c；④b2－4ac；⑤a+b+c；⑥a-b+c.⑦2a-b例2.已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)與y2=kx+m(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)Ａ（－２，４），Ｂ（８，２

3、），則能使y1＞y2成立的取值范圍是（　?。〢　x＞-2　Bx＜8　Cx＜-2或x＞8　D-2＜x＜8鞏固練習(xí)練習(xí)1．（2011四川重慶）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)﹤0B．b＜0C．c＜0D．a(chǎn)＋b＋c>02.（2011江蘇宿遷）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞0　B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論

4、（1）a+b+c＜0，（2）a-b+c＞0，（3）abc＞0，（4）b＝2a.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.14.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點(diǎn)P（a+b，ac）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)6.（2011廣西河池）如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是_____________7.已知：

5、拋物線y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的正實(shí)根B.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根類型題2.由題意準(zhǔn)確畫出函數(shù)的圖像再解決問題例3.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、二、四象限，則（）A.a＞0，b＞0，c＝0B.a＞0，b＜0，c＝0C.a＜0，b＞0，c＝0D.a＜0，b＜0，c＝0鞏固練習(xí)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上所有點(diǎn)都在x軸下方，則需滿足條件（）A.a＜0B.△＝b2－4ac＜0C.a

6、＜0，且△＝b2－4ac＜0D.a＞0，且△＝b2－4ac＞02已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0,則一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤03、拋物線y=x2-8x+m的頂點(diǎn)在x軸上則m=__________4、拋物線y=x2+bx+1的頂點(diǎn)在y軸上則b=_________5、若拋物線y=ax2+3x+1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.a＞0B.a＞-4/9C.a＞9/4D.a＜9/4且a≠0五、能力提升用函數(shù)的圖像解決與一元二次方

7、程和高次不等式的問題典型例題例4方程?。絰2-1有幾個(gè)實(shí)數(shù)根？例5、關(guān)于Ｘ的方程x2-(2m+1)x+m-8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)大于－１，另一個(gè)小于－１．求m的取值范圍六、小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)必做練習(xí)冊(cè)P133-136選做練習(xí)冊(cè)P137教學(xué)反思基于二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的地位，根據(jù)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)及掌握的情況，從梳理知識(shí)點(diǎn)出發(fā)采用例題精講，以習(xí)題帶知識(shí)點(diǎn)的形式，我精心準(zhǔn)備了《二次函數(shù)》的一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)重點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用。???????????最初，我選擇華羅庚的一段話：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)無形時(shí)少

8、直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離?！币胝n題。然后又提出了下面的兩個(gè)問題。1二次函數(shù)的定義2如何讓根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷下列字母和代數(shù)式的符號(hào)（1）a、b、c、b2-4a