情境導(dǎo)入 (2)

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1、7.2.1三角形的內(nèi)角一．教學(xué)內(nèi)容解析1.本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)涵是探索并證明“三角形內(nèi)角和定理”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和正確性，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)核心是培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力，會(huì)寫(xiě)出定理證明過(guò)程。2.根據(jù)心理學(xué)家安德森的知識(shí)分類理論分析，“三角形內(nèi)角和定理”屬于概念性知識(shí)，該定理的證明與應(yīng)用涉及到元認(rèn)知知識(shí)與程序性知識(shí)。3.從知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程可以知道：“三角形內(nèi)角和定理”的得出，需要有“平角等于180°”這個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)做基礎(chǔ)；而由“三角形內(nèi)角和等

2、于180°”進(jìn)而可以推導(dǎo)出“n邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°”。用奧蘇泊爾的同化學(xué)習(xí)理論分析，“平角等于180°”是本節(jié)課的上位知識(shí)，“n邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°”是本節(jié)課的下位知識(shí)。4.在教學(xué)過(guò)程中循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)“驗(yàn)證”、“猜想”、“討論”、“推理”、“應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分展現(xiàn)學(xué)生思維，在定理的應(yīng)用環(huán)節(jié)突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，突破教學(xué)重難點(diǎn)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度尋求解決問(wèn)題的途徑，在操作中進(jìn)行自覺(jué)思考，逐漸積累數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗(yàn)。二．教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、以及對(duì)教材和教學(xué)對(duì)象的分析，我制訂了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

3、：1.能說(shuō)出三角形的內(nèi)角和定理。2.能寫(xiě)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩ɡ碜C明過(guò)程。3.能利用三角形內(nèi)角和定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活實(shí)際問(wèn)題。4.能在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中交流自己的感受。以上課堂目標(biāo)中滲透體現(xiàn)了單元目標(biāo)與課程目標(biāo)，這些目標(biāo)將在教學(xué)流程中一一體現(xiàn)并實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，教學(xué)目標(biāo)的陳述以學(xué)生為主體，教師用通俗易懂的語(yǔ)言明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)，具體詳實(shí)，可操作性強(qiáng)，力求體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所應(yīng)有的導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)測(cè)評(píng)功能。三．學(xué)生學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為七年級(jí)下的學(xué)生。這個(gè)年段的學(xué)生所具備的邏輯起點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)分別為：1．邏輯起點(diǎn)：學(xué)生已有“平角等于180°”

4、的上位知識(shí)作基礎(chǔ)，在第五章《相交線與平行線》的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)幾何證明已有初步了解，能簡(jiǎn)單地應(yīng)用“∵”“∴”的三段論格式書(shū)寫(xiě)幾何證明過(guò)程。本節(jié)課以證明“三角形內(nèi)角和定理”為載體，進(jìn)一步學(xué)習(xí)與內(nèi)化幾何證明的嚴(yán)謹(jǐn)演繹推理過(guò)程。2．經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，已經(jīng)有動(dòng)手剪拼和平移旋轉(zhuǎn)等圖形變換的經(jīng)驗(yàn)，能將三角形三個(gè)內(nèi)角用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法湊成一個(gè)平角。本節(jié)課需要將“動(dòng)手拼湊成180°”的操作過(guò)程轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形及幾何語(yǔ)言，加以推理論證，同時(shí)這也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。此外，本班學(xué)生還具有以下特點(diǎn)：1

5、.對(duì)知識(shí)充滿好奇，思維較活躍，一些同學(xué)已經(jīng)懂得平行四邊形知識(shí)。2.善于思考、樂(lè)于討論、敢于表現(xiàn)。3.能熟練使用多媒體電教設(shè)備。四．教學(xué)策略分析1.根據(jù)已定的教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生特征，我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)寓言故事引入課題，通過(guò)寓言讓學(xué)生說(shuō)出其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課興趣，掀起了學(xué)生思維小高潮。2.根據(jù)皮亞杰的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生已有的邏輯與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，我放手讓學(xué)生自己經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)“動(dòng)手--動(dòng)腦--動(dòng)筆”的轉(zhuǎn)變，了解幾何證明的必要性與嚴(yán)謹(jǐn)

6、性，體現(xiàn)了“自主式學(xué)法指導(dǎo)”策略。3.本課的重點(diǎn)是，利用已有的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，來(lái)獲得新的知識(shí)，利用學(xué)生現(xiàn)有的剪拼實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生明白剪拼的目的與意義就是為了得到平角，我將設(shè)計(jì)一系列“問(wèn)題串”讓其發(fā)現(xiàn)自己行為的本質(zhì)，并提升到利用“平角”或“平行線中的同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的知識(shí)得到“180°”，從而突破難點(diǎn)。4.由于學(xué)生思維的多樣性與不確定性，加上本班學(xué)生積極思考、敢于表現(xiàn)的實(shí)際情況，在定理的證明環(huán)節(jié)，分小組討論各種證法，并上臺(tái)分享，留給了學(xué)生自主探索的空間，取得良好效果?？紤]到不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生，我僅要求其至少掌握其中的一種，并完整

7、的寫(xiě)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明格式。5.學(xué)生在使用常規(guī)方法解決課本的例1以后，我刪減題目中某個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生一題多思，一題多解，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，能盡顯學(xué)生的才華，增強(qiáng)學(xué)生的自信。6.為了及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)生成果，我精心設(shè)計(jì)了七道練習(xí)題，涵蓋比例、方程、應(yīng)用等方面，層層遞進(jìn)，面向全體學(xué)生檢測(cè)他們的學(xué)習(xí)效果和效率，使學(xué)生達(dá)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的目的；同時(shí)對(duì)學(xué)生幾何證明格式作進(jìn)一步規(guī)范，保證幾何證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。7.課堂小結(jié)環(huán)節(jié)先由學(xué)生自己歸納，教師再利用幾句富有科學(xué)性，邏輯性話語(yǔ)作為補(bǔ)充。本環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)高潮的延續(xù)，讓學(xué)生更清晰的回味知識(shí)。五

8、．教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）情境導(dǎo)入講述寓言故事：在一個(gè)直角三角形里住著3兄弟也就是三個(gè)內(nèi)角，按照角度的大小依次排輩下來(lái)，平時(shí)三兄弟都非常團(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二與老三覺(jué)得自己的度數(shù)比老大的小，不高興了，老二對(duì)老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f(shuō)：“這是不可能的…”“為什么？”老二很納悶。[問(wèn)題1