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《正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì) (4)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)(教學設計)知識技能目標：1．會畫正比例函數(shù)的圖象；2．能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx（k≠0），理解k＞0和k＜0時，函數(shù)的圖象特征與增減性；3．通過觀察圖象、歸納總結(jié)概括出正比例函數(shù)性質(zhì)的活動，發(fā)展數(shù)學感知、數(shù)學表征、數(shù)學概括能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀．學習重點：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)．教學過程活動一、創(chuàng)設情境1.什么是正比例函數(shù)？2.在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例系數(shù)分別是多少？①y=x,②y=3x2,③y=2x
2、,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．3.畫函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟？列表、描點、連線4.你能依據(jù)這些步驟畫出以上正比例函數(shù)的圖象嗎？y=xy=-xy=2xy=-2x活動二：畫函數(shù)圖象1.畫正比例函數(shù)y=x的圖象（1）列表：（2）描點：（3）連線：2.在同一坐標系中畫正比例函數(shù)y=2x的圖象.3.在同一坐標系中畫函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象.活動三、性質(zhì)總結(jié)1.正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象都是經(jīng)過__原點_____的直線，那么你畫正比例函數(shù)有什么簡便方法？為什么？你一般選取哪些點畫它的圖象
3、呢？選兩點坐標就可以，一般選（0,0）和（1，k)2.在畫函數(shù)圖象時，使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是x、y、k中的哪個量？3.這個量是如何影響正比例函數(shù)函數(shù)值的變化？又是如何影響正比例函數(shù)圖象的呢？請你分情況具體說（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過二、四象限，從左到右是下降的4.為什么k>0時，圖象會經(jīng)過一、三象限？而k<0時，圖象卻經(jīng)過二、四象限？（1）當k>0時，x為正數(shù)，y也是正數(shù)，故在第一象限；x=0,y=0,故經(jīng)過原點；x
4、為負數(shù)，y也是負數(shù)，故在第三象限；所以，k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限．（2）反之，k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限．5.當正比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限時，你能獲得哪些信息？經(jīng)過二、四象限呢？（1）當圖象經(jīng)過一、三象限時，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的．（2）當圖象經(jīng)過二、四象限時，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的．6.你還發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？（1）當圖象經(jīng)過一、三象限時，直線與x軸正方向的夾角越大，k值就越大;（2）當圖象經(jīng)過二、四象限時，直線與x軸負方向的夾角越大，k值就越小;活動四：初步練
5、習1.用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=-3x；（2）2.若正比例函數(shù)y=(k-3)x滿足下列條件，求出k的范圍.（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過一、三象限；（3）圖象如圖所示.3.下列圖象中是y=-1.2x函數(shù)圖象的是（）AAAAAAAABCD4.點A(-2,a),B(0.5,b)在正比例函數(shù)y=-2x的圖像上，試比較a,b的大小。5.已知正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖像上有兩點A(-1,a),B(3,b),且a＞b,則m的取值范圍是____。6.在正比例函數(shù)y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x的
6、值增大而增大，則P(m,5)在第___象限。7.函數(shù)y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，其解析式是_____?；顒游?課堂小結(jié)1.從數(shù)看：若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，k對函數(shù)值得變化又有何影響呢？對函數(shù)圖象有何影響呢？2.從形看：若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若經(jīng)過二、四象限呢？活動六：作業(yè)布置1.教材習題19.2第1、2題.補充：1.已知y關(guān)于x的正比例函數(shù)y=(2-k)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則對y關(guān)于x的函數(shù)y=(k-3)
7、x的說法不正確的是（）A.圖象是經(jīng)過原點的直線B.y隨x的增大而減小C.圖象經(jīng)過二、四象限D(zhuǎn).圖象從左到右呈上升趨勢2.已知y關(guān)于x的正比例函數(shù)y=(k+3)x
8、k
9、-4，且y隨x的增大而減小，那么k=________.3.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的圖象如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）A.k1
