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《正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) (4)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、正比例函數(shù)1．理解正比例函數(shù)的概念，并掌握正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)；(重點)2．運用正比例函數(shù)解決簡單的問題．(難點) 一、情境導(dǎo)入問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318千米設(shè)列車的平均速度為300千米每小時。考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點站上海站，約需多少小時？（保留一位小數(shù)）（2）京滬高鐵的行程ykm與時間th之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時后是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？二、合作探究探究點一：正比例函數(shù)【類型一】辨別正比例函數(shù)下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，
2、請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．m=7.8v方法總結(jié)：正比例函數(shù)自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不能為0.一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．注:正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征①k≠0②x的次數(shù)是1判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？(1）y2=4x（2）y=-4x+3不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)（3）y=2(x－)+2是正比例函數(shù)，化簡后為y=2x,正比例系數(shù)為2.注：判定
3、一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！例2（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.（2）如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.(4）若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，m=_________..探究點二：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【類型一】正比例函數(shù)的圖象用描點法試畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x,y=x畫圖步驟：1.列表2.描點3.連線y=這些圖象都是經(jīng)過原點的直線，函數(shù)y=2x的圖象從左向右上升，經(jīng)過第一、三
4、、象限，y隨x的增大而增大；函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大。.當(dāng)k＜0時，正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)又怎樣呢？根據(jù)前面的方法，請你畫出y=-1.5x，y=-4x的圖象y=-4xyyyyyy=-4xy=-1.5xy=-1.5x和你畫的一樣嗎？知識要點：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx經(jīng)過的象限從左向右y隨x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降減小知識要點：由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.例4若正比例函數(shù)y=(k-3)x滿足下列條件，求
5、出k的范圍.（1）y隨x的增大而增大；k>3（2）圖象經(jīng)過一、三象限；k>3課堂小結(jié)：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx經(jīng)過的象限從左向右y隨x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降減小三、板書設(shè)計1．正比例函數(shù)的圖象2．正比例函數(shù)的性質(zhì)3．正比例函數(shù)解析式的確定本節(jié)課在教師引導(dǎo)下使學(xué)生通過自己的觀察、研究、自學(xué)和小組的探索、討論來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，再通過教師的點撥、總結(jié)進行知識歸納，理論提升的教學(xué)方法．由學(xué)生親自來發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律，更能使學(xué)生產(chǎn)生興奮感、自信心，激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，更有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)
6、造性思維能力．
