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《4.3用乘法公式分解因式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、4．3用乘法公式分解因式的第二課時用完全平方公式分解因式[教學內容分析]本節(jié)課是學生學習了提取公因式法，平方差公式分解因式法的基礎上學習的，是前一章整式乘法中完全平方公式的逆運用，是后一章分式的基礎，起著承上啟下的的作用，在教學方面的與上一課時（用平方差公式分解因式有類似之處）學生比較容易接受，所以在本課一開始就通過練習，復習用平方差分解因式，而且讓學生注意到因式分解的大忌，不能淺嘗而止，必須分解因式到不能分解為止，讓學生重溫因式分解的方法不是孤立的，而是各種方法的綜合運用。但是判斷一個多項式是完全平形式難度比較大，所以本課時關鍵在于如何判斷一個多項式是完全平方式。[
2、教學目標]知識目標：會判斷多項式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。能力目標：（1）培養(yǎng)學生換元的思想，養(yǎng)成嚴密的思維習慣，進一步培養(yǎng)學生觀察能力。分析能力和概括能力（2）培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐，勇于發(fā)現，合作交流的精神。情感目標（1）通過對形式不同的問題解答，激發(fā)學生的學習興趣，使全體學生積極參與，體驗到成功的喜悅。（2）引導學生在課堂活動中感悟知識的生成，發(fā)展和變化。[教學重、難點]重點：用完全平方公式分解因式難點：靈活運用完全平方公式分解因式[教學過程]教學過程設計說明一、復習引入，提出課題（1）做一做：把下列各式分解因式（學生上臺板演）（1）ax4
3、－ax2（2）16m4－n4ax4－ax2=ax2（x+1）（x－1）16m4－n4=（4m2）2－（n2）2=（4m2+n2）（4m2－n2）=（4m2+n2）（2m+n）（2m－n）估計有部分學生只是把多項式分解到（4m2+n2）（4m2－n2）的形式，教師予以強調指出必須分解到每個因式不能分解為止。（2）考一考a、除了平方差公式外，還有那些公式？b、如何表示？（a+b）2=a2+2ab+b2（a－b）2=a2－2ab+b2c、怎樣用語言表述？d、把公式應該怎么寫？教師板書a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）2e、用語言怎么表達？f、教師
4、引出課題復習鋪墊對學習新知識是必要的，它可以掃清學習新知識的障礙，順利進入新的知識學習之中。讓學生自己感悟新舊知識的交替、銜接，有利于學生在實踐中體會知識的生成過程。語言是思維的外殼，嘗試用語言表達公式，既提高語言表達能力，又由感性認識發(fā)展到理性認識。同時發(fā)展學生的評價能力二、整理新知，形成結構1、填寫下表（若某一欄不適用，請?zhí)钊氩皇?，并說明理由）多項式是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2x2－6x+9是a表示x，b表示3（x－3）24y2+4y+11+4a2x2++1+m+m24y2－12xy+9x2（2x+y）2－6（2x+y）+9先出現
5、表格的部分內容，然后逐漸出示多項式，由學生搶答。進行小組比賽。要求學生暴露思維過程：如x2－6x+9，因為由第一項可知道a=x，由第三項可知b=3,而且2ab=2×3x剛好等于中間項。所以這多項式是完全平方式。因為中間項符號為負，所以多項式可分解為（x－3）22、反思：（1）觀察第三列可發(fā)現a、b各表示什么，學生觀察討論總結可得a、b可以表示單項式，多項式。（2）猜測部分學生能理解a、b可表示單項式和多項式。由于在公式中有字母a、b，被分解的多項式中往往也含有字母a、b，學生非常容易混淆，部分學生理解有困難，不妨用“□”表示a，用△表示b，則公式可表示為什么形式？易得
6、□2+2□△+△2=（□+△）2□2－2□△+△2=（□－△）2在進一步引導學生掌握完全平方式的特征的同時，能讓學生對公式的特征有足夠的理解，并在此的基礎上，讓學生用自己的語言來闡述思考過程，這是符合學生的認知規(guī)律的，也體現了新課程標準下的理念由于初一同學活潑好動好表現，爭強好勝，集體榮譽感強，課堂里引進了競爭機制，發(fā)動全員參與，提高了學習興趣，體現了評價主體和評價方式的多元化。由學生觀察，思考，培養(yǎng)學生勤動腦筋和表達，概括和歸納能力在教學中符號是必不可少的語言，它能清晰而簡明地表達數學思想與規(guī)律。三、引導探究，自主合作在上面的表格中，1+4a2x2++不是完全平方式
7、，如何修改使之成為完全平方式？開放性問題的提出，再次激發(fā)了學生的熱情，在合作交流中，不但能鞏固知識，更能培養(yǎng)學生與人合作的精神和創(chuàng)新的意識，同時也是遵循了鞏固性原則。四、互問互檢，展示個性i.生互編互答互評2、學生相互間的活動結束后，教師不失時機對學生說老師也出題考考咱們的同學。然后教師給出課本163頁的課內練習1，這些等式平時學生就很容易出錯，讓學生暴露問題，然后師生一起糾正。遵循鞏固性和發(fā)展性相結合的原則，進一步展示學生的個性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。學生精彩的一面，教師都給予肯定，讓學生享受成功的喜悅，即使答得不夠完整，但是他能積極思考也
