4.3用乘法公式分解因式(1)

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1、浙教版七年級（下冊）4.3用乘法公式分解因式(1)))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法因式分解兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩數(shù)的平方差。兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積.平方差公式：說一說：（１）公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結果）★分解的結果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲試一試，你能行！下列多項式能轉化成（　）２－（

2、　）２的形式嗎？如果能，請將其轉化成（?。玻ā。驳男问?。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能轉化為平方差形式＝x2－(5y)2不能轉化為平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)說一說：（１）公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，而且能寫成（?。玻ā。驳男问健?2)公式右邊:（是分解因式的結果）★分解的結果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。))((22bab

3、aba-+=-▲▲▲再來試一試！把上題中寫成平方差形式的多項式，進行因式分解。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能轉化為平方差形式＝x2－(5y)2不能轉化為平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2=（m+1）(m－1)=（2m+3）(2m－3)=(x+5y)(x－5y)=(5y+x)(5y－x)a2－b2=(a＋b)(a－b)a2－b2=(a＋b)(a－b)你會分解因式嗎？例1：把下列各式分解因式.搶答題：=(4x+y)(4x－y

4、)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式分解因式：a2－b2=(a＋b)(a－b)看誰快又對=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24當場編題，考考你！))((22bababa-+=-20102－20092=（2mn）2-(3xy)2=(x+z)2－（y+z)2=結論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。拓展：不信難不倒你！用你學過的方法分解因式：4x3-

5、9xy2結論：多項式的因式分解要分解到不能再分解為止。方法：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式。把多項式因式分解：5a2-20b2我來做做談談你的感受！通過這節(jié)課的學習，你認為“用平方差公式分解因式”要注意什么？a2-b2=(a+b)(a-b)