5.3 分式的乘除

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1、5.3分式的乘除泗安中學(xué)陳衛(wèi)國【教學(xué)目標(biāo)】1．能根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法則敘述分式的乘除法則，并會用字母表示。2、能進(jìn)行分式的乘法、除法運算或簡單的乘除混合運算。3、能進(jìn)行分式與整式的乘除運算?！窘虒W(xué)重點】分式的乘法【教學(xué)難點】當(dāng)分子、分母是多項式時的分式乘除法及課本中的例2【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課你知道嗎？同一物體在月球上受到的重力只有在地球上的.請問：（1）A物體在地球上的重力為牛頓，那么它在月球上的重力是多少？（2）B物體在月球上的重力為牛頓，那么它在地球上的重力是多少？（讓學(xué)生思考后回答。）列式可得：（1）×=　

2、　（2）÷=×6=10解后反思：（1）式是什么運算？依據(jù)是什么？（2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)）設(shè)計說明：創(chuàng)設(shè)情景，目的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗數(shù)學(xué)的實用價值；解后反思意在復(fù)習(xí)舊知識，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，并提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性。試一試，并說出依據(jù)?！________?！拢絖________歸納總結(jié)：分式的乘除法法則兩個分式相乘，把___________作為積的分子,把___________作為積的分母;兩個分式相除，把____________________后,再與被

3、除式________________.（學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，（板書）分式的乘除的法則是：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。分式除以分式，把除式的分子，分母顛倒位置后，與被除式相乘。即·＝；　　　÷＝·＝設(shè)計說明：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過類比讓學(xué)生經(jīng)歷知識遷移的過程，加深學(xué)生對法則的理解。（二）應(yīng)用新知，體驗成功練一練：（課內(nèi)練習(xí)）1、下面的計算對嗎？如果不對，請改正：（1）·=　?。?）÷＝（學(xué)生認(rèn)為錯的，讓學(xué)生指出錯在哪里）做一做

4、：例1、：計算從下面所給的四個代數(shù)式中任意選擇兩個，并讓他們做乘法運算或者除法運算.⑴⑵⑶⑷①___________×___________③___________÷___________②___________×___________④___________÷___________分式的乘除法步驟：1、________________________________;2、________________________________;3、________________________________;4、_______

5、_________________________.教學(xué)建議：把主動權(quán)交給學(xué)生，待學(xué)生完成后，教師反問：是什么運算？怎么做的？在師生的互動過程中，總結(jié)出：（1）分式乘除運算時，應(yīng)先確定結(jié)果的符號（2）計算結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式（3）“變除為乘，除式顛倒”，寫好中間步驟。（4）可先約分，再相乘；當(dāng)分子、分母為多項式時應(yīng)先將分子、分母分解因式。（5）運算中遇到整式，可看成分母是1的式子。設(shè)計說明：讓學(xué)生在經(jīng)歷應(yīng)用新知的過程中，體會出法則表達(dá)式中字母含義的廣泛性和解題的步驟、關(guān)鍵。練一練：（課內(nèi)練習(xí)）2、計算：（1）（xy-x2）

6、÷　?。?）·÷教學(xué)建議：板演或投影展示學(xué)生的解題過程，評價方式應(yīng)以學(xué)生為主，尤其做錯的，應(yīng)該讓學(xué)生知道錯在哪里；根據(jù)學(xué)生的解答，引導(dǎo)學(xué)生歸納出分式的乘除法混合運算可先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，能約分的先約分，再相乘。（三）合作探究，檢驗?zāi)芰υ囈辉嚕豪?、一個長、寬、高分別為a、b、h的長方體紙箱裝滿了高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率，（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到1%）。教學(xué)建議：待學(xué)生看完題目后，教師讓學(xué)生舉出與本題相符的實際例子（學(xué)生一定能舉出的，如：一箱鍵力寶、一箱可口可樂等），就從學(xué)生的舉例入手根據(jù)題意設(shè)

7、問：（1）紙箱的容積怎么求？易拉罐總體積怎么求？（學(xué)生應(yīng)該能回答出紙箱體積=a·b·h；易拉罐總體積=一個易拉罐的體積×易拉罐的總個數(shù)），四人小組討論易拉罐的體積和易拉罐的總個數(shù)與由什么量確定的？怎么求？（基礎(chǔ)較好的學(xué)生可能知道：由易拉罐的底面半徑r決定并能求出，可讓知道的學(xué)生說出怎么想的、怎么求的，教師協(xié)助并寫出解題過程。）設(shè)計說明：讓學(xué)生舉出與本題相符的實際例子，意在調(diào)動學(xué)生思維的積極性和理解題意；由于一個易拉罐的體積和易拉罐的總個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵更是難點，應(yīng)給出討論和思考的時間；讓學(xué)生說出解答過程，既可展示學(xué)生的思維

8、過程，又可教會不知所以然的同學(xué)。拓展提升：先化簡，再從-1，0，1，2三個數(shù)中選一個合適的數(shù)，代入求值．當(dāng)堂檢測1、計算：⑴⑵⑶⑷2、大拖拉機x天耕地a公頃,小拖拉機y天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?（四）清點收獲由教師開出清單，學(xué)生進(jìn)行清點1、分式乘除法法則