5.3正方形(2)

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1、5.3.2《正方形》慈吉中學(xué)屠敏華一、教材分析：（一）教材的地位與作用：《正方形》這節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)平面幾何知識和正方形的判定定理之后出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。（二）學(xué)情分析：（1）學(xué)生已初步掌握平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)和判定，由正方形的判定定理明白正方形是特殊的矩形和菱形；（2）初步具備了主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力；（3）學(xué)生能對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察、操作和猜想，但歸納、推理、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力

2、還有待加強(qiáng)。（三）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：（1）掌握正方形的性質(zhì)定理；（2）會運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理解決一些有關(guān)正方形的論證和計(jì)算等問題；能力目標(biāo)：（1）學(xué)會有條理地思考、分析、解決問題；（2）培養(yǎng)學(xué)生自主歸納和推理的能力；情感目標(biāo)：（1）培養(yǎng)合作交流和發(fā)現(xiàn)問題的能力；（2）鼓勵學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索精神；（3）理解特殊平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的辯證看問題的觀點(diǎn)。（四）教材重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握正方形性質(zhì)定理；難點(diǎn)：正方形性質(zhì)定理的應(yīng)用。（五）教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺，四邊形

3、模具，正方形折紙作品，多媒體等。二、教法、學(xué)法分析教法：引導(dǎo)探究法，類比啟發(fā)的模式；目的：1、使學(xué)生積極思考、主動探究；2、從已獲得的知識和技能得到新的知識、形成技能。學(xué)法：自主探究、分析歸納的學(xué)習(xí)方式；目的：1、激發(fā)并調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性；2、使學(xué)生在探究的過程中體驗(yàn)過程，獲得策略。三、教學(xué)過程分析：（一）復(fù)習(xí)舊識，鋪墊新知以提問的形式復(fù)習(xí)正方形的判定定理之后，引導(dǎo)學(xué)生回憶正方形與矩形、菱形的關(guān)系，并能夠得到正方形是特殊的矩形、特殊的菱形。同時教師利用手中四邊形模型直觀地展示了這兩種變化所需的

4、條件，學(xué)生們可以容易的回憶并得到結(jié)論，為之后探究正方形的性質(zhì)做鋪墊。（二）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣首先，我展示了一部分折紙作品：學(xué)生欣賞完折紙作品后，要求他們將折紙作品展開，讓學(xué)生觀察所有作品都是用正方形紙張折疊而成的。提出正是由于正方形具有獨(dú)有的性質(zhì)，才能制作出如此美麗、神奇的折紙作品。設(shè)計(jì)意圖：（1）以身邊的事物為切入點(diǎn)，讓學(xué)生感受到正方形這種特殊平行四邊形的特殊之處；（2）激發(fā)學(xué)生探究正方形性質(zhì)的興趣，提出問題讓學(xué)生思考，明確研究對象，誘發(fā)新知識。（三）引導(dǎo)探索，歸納總結(jié)我在黑板上畫一個正方形，讓學(xué)生分組

5、討論并根據(jù)圖形說說正方形所具有的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線三個方面思考，同時結(jié)合之前得到的正方形是特殊的菱形、特殊的矩形進(jìn)行探究。討論后小組派代表展示結(jié)論，教師板書。角:∠ABD=∠BDC=∠DCA=∠CAB=90o邊：AC=BD，AB=CD,AC∥BD,AB∥CD對角線:AD=BC，AD⊥BC∠ABO=∠OBD=∠BDO=∠ODC=∠DCO=∠OCA=∠CAO=∠OAB=45o師生共同總結(jié)正方形的性質(zhì)并板書：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。正方形的對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一

6、組對角。設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)的目的：(1)體驗(yàn)類比與歸納的數(shù)學(xué)思想；(2)培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展學(xué)生合情推理能力；(3)在分組討論的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；(4)在總結(jié)結(jié)論的過程中培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，發(fā)表意見的勇氣。（四）教師提問，引發(fā)思考問題：（1）在如圖正方形中有幾個等腰直角三角形，分別是哪些，為什么？（2）有幾組全等的三角形？（3）正方形的對稱性如何？請你找出它的對稱軸和對稱中心。設(shè)計(jì)目的：（1）通過對正方形進(jìn)一步的剖析，得到正方形的對稱性；（2）讓學(xué)生指出全等的直角三角形，提醒學(xué)生正方形的問題可以轉(zhuǎn)

7、化成等腰直角三角形來解。（五）例題教學(xué)，講練鞏固（1）為了加深對正方形性質(zhì)的認(rèn)識，區(qū)分正方形性質(zhì)與矩形、菱形性質(zhì)的異同，我設(shè)置了以下幾個選擇題：①正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.②正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A、四個角相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角互補(bǔ).D、對角線相等.③菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A、對角線相等.B、對角線互相垂直.C、對角線互相平分.D、對角線平分一組對角.（2）設(shè)置以下兩個

8、例練，鞏固了正方形性質(zhì)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識能力的轉(zhuǎn)化。在授課中讓學(xué)生們講解并板書，為了鍛煉他們語言表達(dá)能力，強(qiáng)調(diào)幾何題規(guī)范書寫。例已知：如圖，在正方形ABCD中，G是對角線BD上的一點(diǎn)，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分別為垂足，連結(jié)AG，EF。求證：AG=EF。例題是為了鞏固正方形的若干性質(zhì)設(shè)置的，講解時按下面步驟進(jìn)行啟發(fā)：（1）從求證出發(fā)考慮，在圖中能否找到含線段AG與EF的一對全等三角形？能否找出能傳遞AG與EF相等關(guān)系的第三